1 . 已知椭圆：，，为其左、右焦点，为椭圆上任一点，的重心为G，I是内心，且有（其中为实数），椭圆的离心率_____________.

2 . 如图，在棱长为1的正方体中，E，F分别为棱，BD的中点，点G在CD上，且.

(1)求直线EF与直线所成角的余弦值；
(2)求点到平面的距离.

3 . 已知椭圆的左、右焦点分别为、，点P，Q分别是以线段为直径的圆与椭圆C在第一象限内和第三象限内的一个交点，若，则椭圆C的离心率的取值范围为_____________．

4 . 在底面边长为2的正四棱柱中，，则与平面所成角的正弦值为_______________．

5 . 已知椭圆的离心率为，左右焦点分别为，点在椭圆上．
(1)求椭圆C的标准方程；
(2)过点作斜率为的直线与椭圆C相交于A，B两点，过原点O作直线的垂线，垂足为D．若点D恰好是与A的中点，求线段的长度．

6 . 已知抛物线经过点（a为正数），F为抛物线的焦点，且．
(1)求抛物线C的标准方程；
(2)若点Q为抛物线C上一动点，点M为线段的中点，求点M的轨迹方程．

7 . 已知双曲线的一条渐近线的倾斜角为,右焦点F到其中一条渐近线的距离为1．
(1)求双曲线C的标准方程;
(2)已知直线l与x轴不垂直且斜率不为0,直线l与双曲线C交于M,N两点．点M关于x轴的对称点为,若三点共线,证明:直线l经过x轴上的一个定点．

8 . 如图，在正三棱柱中，底面边长为2，，为的中点，点在棱上，且．

(1)证明：平面；
(2)求平面与平面的夹角的大小．

9 . 如图，已知四棱锥的底面是平行四边形，，且底面，若点D到平面的距离为，则（       ）

A．	B．
C．四棱锥的体积为	D．三棱锥的外接球的半径为

10 . 过点的等轴双曲线的标准方程为（       ）

A．

B．

C．

D．