解题方法
1 . 在平面直角坐标系中,动点在圆上,动点在直线上,过点作垂直于的直线与线段的垂直平分线交于点,且,记的轨迹为曲线.
(1)求曲线的方程.
(2)若直线与曲线交于两点,与曲线交于两点,其中,且同向,直线交于点.
(i)证明:点在一条确定的直线上,并求出该直线的方程;
(ii)当的面积等于时,试把表示成的函数.
(1)求曲线的方程.
(2)若直线与曲线交于两点,与曲线交于两点,其中,且同向,直线交于点.
(i)证明:点在一条确定的直线上,并求出该直线的方程;
(ii)当的面积等于时,试把表示成的函数.
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解题方法
2 . 已知分别为双曲线的左、右焦点,过作双曲线的一条渐近线的垂线,垂足为为坐标原点,若,则双曲线的离心率为( )
A. | B. | C. | D. |
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3 . 下列说法正确的是( )
A.命题“”的否定是“” |
B.“”是“”的充分不必要条件 |
C.若函数的定义域为,则函数的定义域为 |
D.记为函数图象上的任意两点,则 |
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解题方法
4 . 已知直线与抛物线相切于点,动直线与抛物线交于不同两点异于点,且以为直径的圆过点.
(1)求抛物线的方程及点的坐标;
(2)当最小时,求直线的方程.
(1)求抛物线的方程及点的坐标;
(2)当最小时,求直线的方程.
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解题方法
5 . 已知椭圆的左右顶点分别为,长轴长为,点在椭圆上(不与重合),且,左右焦点分别为.
(1)求的标准方程;
(2)设过右焦点的直线与椭圆交于两点,当的面积最大时,求直线的方程.
(1)求的标准方程;
(2)设过右焦点的直线与椭圆交于两点,当的面积最大时,求直线的方程.
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解题方法
6 . 设抛物线的焦点为,准线为,点是抛物线上不同的两点,且,则( )
A. | B.以线段为直径的圆必与准线相切 |
C.线段的长为定值 | D.线段的中点到轴的距离为定值 |
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7 . 如图,多面体由正四面体和正四面体组合而成,棱长为.
(1)证明:;
(2)求与平面所成角的正弦值.
(1)证明:;
(2)求与平面所成角的正弦值.
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8 . 如图所示,平行六面体中,,.
(1)用向量表示向量,并求;
(2)求.
(1)用向量表示向量,并求;
(2)求.
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名校
解题方法
9 . 已知是椭圆的左、右焦点,直线与椭圆相交于两点,的平分线交于点,且,则椭圆的离心率为______ .
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2024-02-28更新
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288次组卷
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2卷引用:山西省吕梁市2023-2024学年高二上学期期末数学试题
解题方法
10 . 已知正方体的棱长为1,点满足,(与三点不重合),则下列说法正确的是( )
A.当时,平面 |
B.当时,平面 |
C.当时,平面平面 |
D.当时,直线与平面所成角的正切值的最大值为 |
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