1 . 若集合，，其中为实数．
（1）若是的充要条件，则________；
（2）若是的充分不必要条件，则的取值范围是：__________；（答案不唯一，写出一个即可）

2 . 已知函数．写出满足“”的一个必要不充分条件为________．(注：写出一个满足条件的即可)

3 . 下列条件中，一定能得到抛物线的标准方程为的是______（填序号）（写出一个正确答案即可）．
①焦点在x轴上；②焦点在y轴上；③抛物线上横坐标为1的点到焦点的距离为3；④焦点到准线的距离为4；⑤由原点向过焦点的某直线作垂线，垂足坐标为．

4 . 给出命题：方程没有实数根，若该命题为真命题，则的一个值可以是（       ）

A．4

B．2

C．0

D．

5 . 在平面直角坐标系中，有两个圆和，其中r₁，r₂为正常数，满足或，一个动圆P与两圆都相切，则动圆圆心的轨迹方程可以是（       ）

A．两个椭圆	B．两个双曲线
C．一个双曲线和一条直线	D．一个椭圆和一个双曲线

6 . 将全体自然数填入如下表所示的3行无穷列的表格中，每格只填一个数字，不同格内的数字不同.

第一行					…
第二行					…
第三行					…

对于正整数，，如果存在满足上述条件的一种填法，使得对任意，都有，，分别在表格的不同行，则称数对为自然数集的“友好数对”.
（Ⅰ）试判断数对是否是的“友好数对”，并说明理由；
（Ⅱ）试判断数对是否是的“友好数对”，并说明理由；
（Ⅲ）若，请选择一个数，使得数对是的“友好数对”，写出相应的表格填法；并归纳给出使得数对是的“友好数对”的一个充分条件（结论不要求证明）.

7 . 在平面直角坐标系中，有两个圆和，其中常数为正数满足，一个动圆与两圆都相切，则动圆圆心的轨迹可以是（       ）

A．两个椭圆	B．两个双曲线
C．一个双曲线和一条直线	D．一个椭圆和一个双曲线

8 . 如图所示的“花生壳”形曲线是由两个关于x轴对称的半圆和一个双曲线的一部分组成的图形，其中上半个圆所在圆方程是，双曲线左、右顶点为A，B，，记双曲线的左、右焦点为、，则下列选项正确的是（       ）

A．双曲线部分的方程为：.

B．焦点到曲线上任一点的距离最大值为.

C．曲线围成的图形面积不超过40.

D．曲线上存在4个P点使得为直角.