名校
解题方法
1 . 设函数
的定义域为
，集合
．
(1)求集合；
(2)若
：
，
：
，且是的必要不充分条件，求实数
的取值范围．
的定义域为，集合．(1)求集合
；(2)若
：，：，且是的必要不充分条件，求实数的取值范围．
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2024-03-01更新
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139次组卷
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3卷引用：【名校面对面】2022-2023学年高三大联考（11月）理数试题
2 . 如图，在四棱
中，底面
为平行四边形，
，
，
，平面
平面．
(1)求证：
平面；
(2)已知二面角
的余弦值为
．求四棱锥的体积．
中，底面为平行四边形，，，，平面平面．(1)求证：
平面；(2)已知二面角
的余弦值为．求四棱锥的体积．
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解题方法
3 . 如图，在多面体
中，
平面，四边形是正方形，且
，
，
分别是线段
的中点，
是线段
上的一个动点（含端点
），则下列说法正确的是（ ）
中，平面，四边形是正方形，且，，分别是线段的中点，是线段上的一个动点（含端点），则下列说法正确的是（ ） A．不存在点，使得 |
B．存在点，使得异面直线 与 所成的角为 |
C．当点自 向 处运动时，二面角 的平面角先变大后变小 |
| D．当点自向处运动时，二面角的平面角先变小后变大 |
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4 . 已知
，若
；则
是
的（ ）
，若；则是的（ ）| A．充要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充分不必要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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5 . 设直线
的方向向量
，平面α的法向量
，若
，则
（ ）
的方向向量，平面α的法向量，若，则（ ）A． | B．0 | C．5 | D．4 |
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名校
解题方法
6 . 正方体
分别为
的中点，则异面直线
与
所成角的余弦值为（ ）
分别为的中点，则异面直线与所成角的余弦值为（ ） A． | B． | C． | D． |
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2023-07-28更新
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744次组卷
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14卷引用：辽宁省沈阳市第八十三中学2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题
辽宁省沈阳市第八十三中学2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题天津市宝坻区第一中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）第06讲 向量法求空间角（含探索性问题） (高频考点—精讲）-1（已下线）高二上学期第一次月考试题（范围：第一章 空间向量与立体几何、第二章 直线和圆的方程）-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义（人教A版2019选择性必修第一册）陕西省汉中市校际联考2020-2021学年高二下学期期末理科数学试题第一章 空间向量与立体几何（A卷·知识通关练）-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷（人教A版2019）浙江省宁波市三锋教研联盟2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题（已下线）第07讲 拓展一：异面直线所成角（传统法与向量法，5类热点题型讲练）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教A版2019选择性必修第一册）福建省泉州市第六中学2022-2023学年高二上学期期中模块测试数学试题黑龙江省哈尔滨市第九中学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）模块一 专题1 空间向量的基本运算 A基础卷 期末终极研习室（2023-2024学年第一学期）高二人教A版福建省漳州市第三中学2022-2023学年高二下学期3月教学质量检测数学试题浙江省温州新力量联盟2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题浙江省金华市武义第一中学2023-2024学年高二上学期12月检测2数学试题
解题方法
7 . 在如图所示的五面体
中，平面是边长为2的正方形，
平面，
，且
，
为
的中点，
为
中点.
(1)求证：
平面；
(2)求点到平面
的距离．
中，平面是边长为2的正方形，平面，，且，为的中点，为中点.(1)求证：
平面；(2)求点
到平面的距离．
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2023-02-14更新
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502次组卷
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5卷引用：【名校面对面】2022-2023学年高二大联考（12月）数学试题
【名校面对面】2022-2023学年高二大联考（12月）数学试题 云南省楚雄天人中学2022-2023学年高二上学期9月学习效果监测数学试题（已下线）1.4.2 用空间向量研究距离、夹角问题 精讲（5大题型）-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（人教A版2019选择性必修第一册）广东省广州天省实验学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题4 大题分类练（空间向量与立体几何）基础夯实练 高二期末
解题方法
8 . 已知几何体
为正四棱柱
沿
和BE的中点C截去一个三棱柱后的剩余部分，其中
，如图，平面
与直线
的交点记为
．
(1)过A点作与平面
平行的平面，试确定平面与
的交点位置，并证明；
(2)求二面角
的正弦值．
为正四棱柱沿和BE的中点C截去一个三棱柱后的剩余部分，其中，如图，平面与直线的交点记为．(1)过A点作与平面
平行的平面，试确定平面与的交点位置，并证明；(2)求二面角
的正弦值．
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名校
解题方法
9 . 已知圆
过双曲线
的左、右焦点
，
，曲线与曲线
在第一象限的交点为M，若
，则双曲线的离心率为（ ）
过双曲线的左、右焦点，，曲线与曲线在第一象限的交点为M，若，则双曲线的离心率为（ ）A． | B． | C．2 | D．3 |
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2023-01-19更新
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1161次组卷
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6卷引用：2022年高三12月大联考（全国乙卷）理科数学
10 . 已知曲线C上任意一点
满足方程
．
(1)求点P的轨迹方程；
(2)如果直线l交曲线C于A，B两点，且
，过原点O作直线AB的垂线，垂足为H．判断
是否为定值，若是，请求出此定值，若不是，请说明理由．
满足方程．(1)求点P的轨迹方程；
(2)如果直线l交曲线C于A，B两点，且
，过原点O作直线AB的垂线，垂足为H．判断是否为定值，若是，请求出此定值，若不是，请说明理由．
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2023-01-19更新
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393次组卷
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2卷引用：2022年高三12月大联考（全国乙卷）理科数学
