1 . 在三棱锥
中，
，平面
平面ABC，
，
，
．
(1)证明：
平面
；
(2)棱BC上是否存在点D，使得面
与面
的夹角为
?若存在，求BD长度；若不存在，说明理由．
中，，平面平面ABC，，，．(1)证明：
平面；(2)棱BC上是否存在点D，使得面
与面的夹角为?若存在，求BD长度；若不存在，说明理由．
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解题方法
2 . 已知A、B分别为x轴、y轴上的动点，
，
．
(1)讨论C点的运动轨迹
表示的图形；
(2)若AB与只有一个交点，求△AOB面积的最大值（O为坐标原点）．
，．(1)讨论C点的运动轨迹
表示的图形；(2)若AB与
只有一个交点，求△AOB面积的最大值（O为坐标原点）．
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解题方法
3 . 已知抛物线C：
的焦点为
，直线
与C交于A，B两点，则
（ ）
的焦点为，直线与C交于A，B两点，则（ ）| A．18 | B．16 | C．6 | D．4 |
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名校
解题方法
4 . 已知倾斜角为
（
）的直线l与抛物线C：
（
）只有1个公共点A，C的焦点为F，直线AF的倾斜角为
．
(1)求证：
；
(2)若
，直线l与直线
交于点P，直线AF与C的另一个交点为B，求证：
．
（）的直线l与抛物线C：（）只有1个公共点A，C的焦点为F，直线AF的倾斜角为．(1)求证：
；(2)若
，直线l与直线交于点P，直线AF与C的另一个交点为B，求证：．
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2024-04-13更新
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670次组卷
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4卷引用：河南省郑州市名校教研联盟2024届高三下学期模拟预测数学试卷
解题方法
5 . 已知点
为坐标原点，直线
与椭圆
交于点
，点
在
上，
，若
，则的离心率为（ ）
为坐标原点，直线与椭圆交于点，点在上，，若，则的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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6 . 已知函数
的图象是等轴双曲线，将的图象顺时针旋转
可得到曲线
，则的焦距为（ ）
的图象是等轴双曲线，将的图象顺时针旋转可得到曲线，则的焦距为（ ）A． | B．4 | C． | D．8 |
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名校
7 . 如图，在三棱锥
中，
，其余各棱的长均为6，点
在棱
上，
，过点的平面与直线
垂直，且与
，分别交于点，
．
(1)确定
，的位置，并证明你的结论；(2)求直线
与平面
所成角的正弦值．
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2024-03-27更新
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601次组卷
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2卷引用：河南省郑州市名校教研联盟2024届高三下学期模拟预测数学试卷
名校
8 . 已知点O为坐标原点，点A为直线
（
）与椭圆C：
（
）的一个交点，点B在C上，OA⊥OB，若
，则C的长轴长为（ ）
A． | B．3 | C． | D．6 |
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2024-03-27更新
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618次组卷
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2卷引用：河南省郑州市名校教研联盟2024届高三下学期模拟预测数学试卷
名校
解题方法
9 . 已知第一象限内的点P在双曲线
（
，
）上，点P关于原点的对称点为Q，
，
，是C的左、右焦点，点M是
的内心（内切圆圆心），M在x轴上的射影为
，记直线
的斜率分别为
，
，且
，则C的离心率为（ ）
（，）上，点P关于原点的对称点为Q，，，是C的左、右焦点，点M是的内心（内切圆圆心），M在x轴上的射影为，记直线的斜率分别为，，且，则C的离心率为（ ）| A．2 | B．8 | C． | D． |
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2024-03-22更新
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730次组卷
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3卷引用：河南省郑州市名校教研联盟2024届高三下学期模拟预测数学试卷
解题方法
10 . 设直线
与双曲线
分别交于
两点，若线段
的中点横坐标是
，则该双曲线的离心率是（ ）
与双曲线分别交于两点，若线段的中点横坐标是，则该双曲线的离心率是（ ）A． | B． | C．2 | D． |
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2024-03-21更新
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791次组卷
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3卷引用：福建省名校联盟全国优质校2024届高三大联考数学试卷
