1 . 已知双曲线 的左、右焦点分别为，其一条渐近线为，直 线过点且与双曲线的右支交于两点，分别为和的内 心 ，则的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 如图，梯形 中，，垂 足为点. 将沿折起，使得点到点的位放，且，连接分别为和的中点.

(1)证明: 平面;
(2)求二面角 的正弦值.

3 . 已知抛物线，O是坐标原点，F是C的焦点，M是C上一点，，．
(1)求抛物线C的标准方程；
(2)设点在C上，过Q作两条互相垂直的直线，分别交C于A，B两点（异于Q点）．证明：直线恒过定点．

4 . 已知倾斜角为的直线过抛物线的焦点，且与交于两点（点在第一象限），若，则______．

5 . 已知椭圆的离心率为，且经过点．
(1)求椭圆的方程；
(2)若过点的直线与椭圆交于两点，点关于轴的对称点为点，求面积的最大值．

6 . 如图，在三棱锥中，侧面底面，为的中点.

(1)若，求证：；
(2)若，求直线与平面所成角的正弦值.

7 . 已知抛物线，过的焦点且斜率为的直线交于两点，若，则__________.

8 . 已知椭圆的左，右焦点分别为，，且，与短轴的两个端点恰好为正方形的四个顶点，点在E上.
(1)求E的方程；
(2)过点作互相垂直且与x轴均不重合的两条直线分别交E于点A，B和C，D，若M，N分别是弦AB，CD的中点，证明：直线MN过定点.

9 . 已知双曲线与斜率为1的直线交于A，B两点，若线段AB的中点为，则C的离心率（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . “”成立的一个必要不充分条件为（       ）

A．

B．

C．

D．