1 . 已知焦点为的抛物线：（）上一点到的距离是4.
(1)求抛物线的方程.
(2)若不过原点的直线与抛物线交于，两点（，位于轴两侧），的准线与轴交于点，直线，与分别交于点，，若，证明：直线过定点.

2 . 已知椭圆的左焦点为，右焦点为，离心率，过的直线交椭圆E于两点，且的周长为8．
(1)求椭圆E的方程：
(2)若直线AB的斜率为，求的值

3 . 已知抛物线的焦点为，直线交抛物线C于两点，线段的中点为为坐标原点，且直线的斜率为．
(1)求抛物线C的方程；
(2)求实数m的值．

4 . 设椭圆的焦点为，直线l过且和椭圆C交于A，B两点，且，则椭圆C的离心率为_____________

5 . 如图所示，在直三棱柱中，，，，为线段的中点.
   
(1)证明：平面；
(2)求二面角的余弦值.

6 . 已知椭圆的右焦点为，长半轴与短半轴的比值为2.
(1)求椭圆C的方程；
(2)设经过右顶点A且斜率为1的直线l与椭圆C相交于不同的两点M，N.求的面积．

7 . 已知向量，，则与的夹角为____.

8 . 下列四个命题，真命题的个数是________．
①若，则
②的充分不必要条件是
③命题“，”的否定为“，”

9 . （1）求椭圆的长轴长，焦点坐标，离心率.
（2）求出以（1）中椭圆的焦点为顶点，顶点为焦点的双曲线方程，并写出其渐近线方程.

10 . 含有量词命题的否定“，”的否定是（       ）

A．，	B．，
C．，	D．，