解题方法
1 . 已知空间中三点
，则下列说法正确的是（ ）
，则下列说法正确的是（ ）A． 与 是共线向量 | B．与同向的单位向量的坐标是 |
C．与 夹角的余弦值是 | D．平面 一个法向量的坐标是 |
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解题方法
2 . 已知空间向量
．
(1)若
，且
，求
的坐标；
(2)若
，且
，求
的最大值．
．(1)若
，且，求的坐标；(2)若
，且，求的最大值．
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解题方法
3 . 如图所示，四棱锥
的底面为直角梯形，
，
，平面
平面
为
的中点．
(1)求点
到平面
的距离；
(2)求平面和平面
所成锐二面角大小的余弦值．
的底面为直角梯形，，，平面平面为的中点． (1)求点
到平面的距离；(2)求平面
和平面所成锐二面角大小的余弦值．
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解题方法
4 . 如图所示，三棱柱
中，
分别是
上的点，且
，
．用空间向量解决如下问题：
(1)若
，证明：
；
(2)证明：
平面
．
中，分别是上的点，且，．用空间向量解决如下问题： (1)若
，证明：；(2)证明：
平面．
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5 . 在三棱锥
中，
是
的重心，
是
上的一点，且
，若
，则
（ ）
中，是的重心，是上的一点，且，若，则（ ） A． | B． | C． | D．1 |
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名校
6 . “
”是直线
和圆
相交的（ ）
”是直线和圆相交的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 | C．充要条件 | D．既不充分又不必要条件 |
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2023-11-26更新
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323次组卷
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3卷引用：安徽省宿州市省、市示范高中2023-2024学年高二上学期期中教学质量检测数学试题
解题方法
7 . 在正方体
中，
分别是棱
上的动点，且
，当
、
共面时，直线
和平面
夹角的正弦值为（ ）
中，分别是棱上的动点，且，当、共面时，直线和平面夹角的正弦值为（ ） A． | B． | C． | D． |
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8 . 已知
，且
共面，则
______ ．
，且共面，则
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解题方法
9 . 空间直角坐标系
中，经过点
且法向量为
的平面点法式方程为
，经过点且一个方向向量为
的空间直线
的方程为
，阅读上面的材料并解决下面问题：若空间直线
的方程是
，直线
是两个平面
与
的交线，则直线
夹角为______ ．
中，经过点且法向量为的平面点法式方程为，经过点且一个方向向量为的空间直线的方程为，阅读上面的材料并解决下面问题：若空间直线的方程是，直线是两个平面与的交线，则直线夹角为
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名校
10 . 已知向量
，则
的值为（ ）
，则的值为（ ）A． | B．14 | C． | D．4 |
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2023-10-13更新
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168次组卷
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2卷引用：安徽省泗县第二中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题
