2023年自贡高中数学人教A版选修2-1 选修2-1试题/习题及答案-组卷网

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| 共计 51 道试题

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一键智能选题

13-14高二下·重庆合川·期中

单选题 | 较易(0.85) |

空间向量的加减运算

名校

解题方法

数形结合思想

1 . 如图，在平行六面体

中，

为

与

的交点.若

，则下列向量中与

相等的是（）

A．	B．
C．	D．

2024-05-08更新 | 413次组卷 | 222卷引用：四川省自贡市第二十二中学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题

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10-11高二下·吉林长春·阶段练习

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

椭圆定义及辨析椭圆上点到焦点的距离及最值

名校

2 . 若椭圆

上一点

到焦点

的距离为6，则点

到另一个焦点

的距离______．

2023-12-14更新 | 1038次组卷 | 30卷引用：四川省自贡市田家炳中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题

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23-24高二上·新疆·阶段练习

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

证明线面平行空间位置关系的向量证明线面角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

3 . 如图，在直三棱柱

中，

，

分别为

，

的中点．

(1)证明：

平面

；
(2)求直线

与平面

所成角的余弦值．

2023-12-08更新 | 466次组卷 | 4卷引用：四川省自贡市第一中学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题

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21-22高三上·江苏南通·开学考试

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

利用椭圆定义求方程根据直线与椭圆的位置关系求参数或范围求椭圆中的参数及范围根据韦达定理求参数

名校

解题方法

利用椭圆定义解决焦点三角形周长或边长问题范围问题

4 . 已知C为圆

的圆心，P是圆C上的动点，点

，若线段MP的中垂线与CP相交于Q点．
(1)当点P在圆上运动时，求点Q的轨迹N的方程；
(2)过点

的直线l与点Q的轨迹N分别相交于A，B两点，且与圆O：

相交于E，F两点，求

的取值范围．

2023-11-15更新 | 991次组卷 | 15卷引用：四川省自贡市第一中学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题

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2023高一·全国·专题练习

单选题 | 适中(0.65) |

根据a、b、c求椭圆标准方程由弦中点求弦方程或斜率

名校

解题方法

待定系数法求椭圆方程中点弦问题

5 . 已知椭圆方程为

，其右焦点为F（4，0），过点F的直线交椭圆与A，B两点．若AB的中点坐标为

，则椭圆的方程为（）

A．	B．
C．	D．

2023-09-19更新 | 1598次组卷 | 9卷引用：四川省自贡市第一中学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题

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22-23高二下·四川自贡·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

直线截距式方程及辨析已知点到直线距离求参数求共渐近线的双曲线的标准方程根据离心率求双曲线的标准方程

解题方法

相同渐近线双曲线方程的求法

6 . （1）求与双曲线有共同的渐近线，且经过点的双曲线的标准方程;

（2）已知双曲线（）的离心率，过点和的直线与原点的距离为，求此双曲线的标准方程.

2023-08-14更新 | 185次组卷 | 3卷引用：四川省自贡市田家炳中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题

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22-23高二下·四川自贡·期中

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

求直线与抛物线相交所得弦的弦长与抛物线焦点弦有关的几何性质

解题方法

定义法求焦点弦弦长问题

7 . 抛物线

截直线

所得弦长等于___________.

2023-08-14更新 | 303次组卷 | 1卷引用：四川省自贡市田家炳中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题

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22-23高二下·四川自贡·期末

单选题 | 容易(0.94) |

全称命题的否定及其真假判断

8 . 已知命题

，有

，则

是（）

A．，	B．，
C．，	D．，

2023-07-16更新 | 271次组卷 | 2卷引用：四川省自贡市2022-2023学年高二下学期期末考试数学（文）试题

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22-23高二下·四川自贡·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

根据椭圆过的点求标准方程根据离心率求椭圆的标准方程椭圆中的直线过定点问题根据韦达定理求参数

解题方法

待定系数法求椭圆方程定点问题

9 . 已知椭圆

的离心率为

，右顶点

．
(1)求椭圆

的标准方程；
(2)

、

为椭圆

上的不同两点，设直线

，

的斜率分别为

，

，若

，判断直线

是否经过定点并说明理由．

2023-07-12更新 | 688次组卷 | 3卷引用：四川省自贡市2022-2023学年高二下学期期末考试数学（理）试题

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22-23高二下·四川自贡·期末

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

根据a、b、c求椭圆标准方程根据离心率求椭圆的标准方程椭圆中的直线过定点问题

解题方法

定点问题

10 . 已知椭圆

的离心率为

，右顶点

．
(1)求椭圆

的标准方程；
(2)

、

为椭圆

上的不同两点，设直线

、

的斜率分别为

、

，若

，证明：直线

经过定点．

2023-07-12更新 | 278次组卷 | 1卷引用：四川省自贡市2022-2023学年高二下学期期末考试数学（文）试题

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