2023年湖北高中数学人教A版选修2-1 选修2-1试题/习题及答案-组卷网

试题同步套卷

更多： | 只看新题精选材料新、考法新、题型新的试题

综合最新最热

解析

| 共计 1008 道试题

综合实践作业新课标大单元作业地区特色题型分类汇编高中数学微专题集

一键智能选题

21-22高一下·山东青岛·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

空间向量的加减运算空间向量数量积的应用用空间基底表示向量空间线段点的存在性问题

名校

1 . 如图所示，在三棱柱

中，

，

是

的中点.

(1)用

表示向量

；
(2)在线段

上是否存在点

，使

？若存在，求出

的位置，若不存在，请说明理由.

2024-04-08更新 | 173次组卷 | 24卷引用：湖北省随州市第一中学2023-2024学年高二上学期8月月考数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

22-23高二上·山东济宁·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

空间向量垂直的坐标表示平面法向量的概念及辨析

名校

2 . 已知平面

内有一点

，平面

的一个法向量为

，则下列四个点中在平面

内的是（）

A．	B．
C．	D．

2024-03-29更新 | 292次组卷 | 11卷引用：湖北省黄冈市黄梅国际育才高级中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

13-14高二下·重庆合川·期中

单选题 | 较易(0.85) |

空间向量加减运算的几何表示空间向量数乘运算的几何表示用空间基底表示向量

名校

解题方法

数形结合思想

3 . 如图所示，在平行六面体

中，

为

与

的交点，若

，

，则

（）

A．	B．
C．	D．

2024-03-18更新 | 350次组卷 | 219卷引用：湖北省黄冈市黄梅国际育才高级中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

22-23高二上·湖北荆州·期末

单选题 | 较易(0.85) |

求平面的法向量

名校

4 . 已知正方体

的棱长为1，以

为原点，

为单位正交基底，建立空间直角坐标系，则平面

的一个法向量是（）

A．

B．

C．

D．

2024-03-15更新 | 126次组卷 | 7卷引用：湖北省荆州市沙市中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

22-23高三上·湖北武汉·期末

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

空间距离公式的应用空间位置关系的向量证明面面角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明线线、线面垂直的方法

5 . 在三棱锥

中，

，

平面

，点M是棱

上的动点，点N是棱

上的动点，且

．

(1)当

时，求证：

；
(2)当

的长最小时，求平面

与平面

夹角的余弦值．

2024-03-12更新 | 368次组卷 | 6卷引用：湖北省武汉市武昌区2023届高三上学期元月质量检测数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

22-23高二上·河南濮阳·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

根据方程表示椭圆求参数的范围

名校

6 . 若方程

表示焦点在y轴上的椭圆，则实数a的取值范围是（）

A．	B．
C．或	D．或

2024-02-05更新 | 272次组卷 | 25卷引用：湖北省武汉外国语学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

22-23高三上·广东广州·阶段练习

多选题 | 较难(0.4) |

基本（均值）不等式的应用求直线与椭圆的交点坐标椭圆中三角形（四边形）的面积求椭圆中的最值问题

名校

解题方法

面积问题范围问题

7 . 已知

为椭圆

的左焦点，经过原点

的直线

与椭圆

交于

两点，

轴，垂足为

，

与椭圆

的另一个交点为

（异于点

），则（）

A．	B．面积的最大值为
C．周长的最小值为12	D．的最小值为

2024-01-16更新 | 238次组卷 | 9卷引用：湖北省部分县市重点中学温德克英名校联盟2023-2024学年高二上学期11月期中综合性质量监测数学试卷

相似题纠错收藏详情加入试卷

2023·安徽合肥·三模

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

求平面轨迹方程抛物线中的三角形或四边形面积问题抛物线中的参数范围问题

名校

解题方法

面积问题范围问题

8 . 已知点，动点在直线：上，过点且垂直于轴的直线与线段的垂直平分线交于点，记点的轨迹为曲线．

(1)求曲线

的标准方程；
(2)过

的直线与曲线

交于A，

两点，直线

，

与圆

的另一个交点分别为

，

，求

与

面积之比的最大值．

2024-01-13更新 | 569次组卷 | 8卷引用：湖北省武汉市第六中学2022-2023学年高二下学期第四次月考数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

2023·河北·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

两条直线的到（夹）角公式根据抛物线方程求焦点或准线求直线与抛物线的交点坐标

名校

9 . 抛物线

的准线与x轴交于点M，过C的焦点F作斜率为2的直线交C于A、B两点，则

（　　）

A．

B．

C．

D．不存在

2024-01-12更新 | 300次组卷 | 6卷引用：湖北省黄冈中学2023届高三下学期5月三模数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

23-24高二上·湖北武汉·期中

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

求椭圆的离心率或离心率的取值范围椭圆中的定值问题

名校

解题方法

直接法解决离心率问题定值问题

10 . 如图，已知椭圆

，其焦距为4，过椭圆长轴上一动点

作直线交椭圆于

、

，直线

、

交于点

，已知

，则椭圆的离心率为______.

2024-01-11更新 | 280次组卷 | 2卷引用：湖北省武汉市东湖中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷