2023年湖北高中数学人教A版选修2-1 选修2-1试题/习题及答案-组卷网

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一键智能选题

22-23高二下·贵州黔东南·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

三角形面积公式及其应用空间向量夹角余弦的坐标表示空间位置关系的向量证明平面法向量的概念及辨析

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

1 . 已知点

是平行四边形

所在平面外一点，

，

，下列结论中正确的是（）

A．	B．存在实数，使
C．不是平面的法向量	D．四边形的面积为

2024-06-01更新 | 93次组卷 | 6卷引用：湖北省恩施州巴东县第三高级中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题

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13-14高二下·重庆合川·期中

单选题 | 较易(0.85) |

空间向量的加减运算

名校

解题方法

数形结合思想

2 . 如图，在平行六面体

中，

为

与

的交点.若

，则下列向量中与

相等的是（）

A．	B．
C．	D．

2024-05-08更新 | 413次组卷 | 222卷引用：湖北省黄冈市黄梅国际育才高级中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题

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21-22高一下·山东青岛·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

空间向量的加减运算空间向量数量积的应用用空间基底表示向量空间线段点的存在性问题

名校

3 . 如图所示，在三棱柱

中，

，

是

的中点.

(1)用

表示向量

；
(2)在线段

上是否存在点

，使

？若存在，求出

的位置，若不存在，请说明理由.

2024-04-08更新 | 277次组卷 | 24卷引用：湖北省随州市第一中学2023-2024学年高二上学期8月月考数学试题

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22-23高二上·山东济宁·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

空间向量垂直的坐标表示平面法向量的概念及辨析

名校

4 . 已知平面

内有一点

，平面

的一个法向量为

，则下列四个点中在平面

内的是（）

A．	B．
C．	D．

2024-03-29更新 | 345次组卷 | 11卷引用：湖北省黄冈市黄梅国际育才高级中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题

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22-23高二上·湖北荆州·期末

单选题 | 较易(0.85) |

求平面的法向量

名校

5 . 已知正方体

的棱长为1，以

为原点，

为单位正交基底，建立空间直角坐标系，则平面

的一个法向量是（）

A．

B．

C．

D．

2024-03-15更新 | 136次组卷 | 7卷引用：湖北省荆州市沙市中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题

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22-23高三上·湖北武汉·期末

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

空间距离公式的应用空间位置关系的向量证明面面角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明线线、线面垂直的方法

6 . 在三棱锥

中，

，

平面

，点M是棱

上的动点，点N是棱

上的动点，且

．

(1)当

时，求证：

；
(2)当

的长最小时，求平面

与平面

夹角的余弦值．

2024-03-12更新 | 388次组卷 | 6卷引用：湖北省武汉市武昌区2023届高三上学期元月质量检测数学试题

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22-23高二上·河南濮阳·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

根据方程表示椭圆求参数的范围

名校

7 . 若方程

表示焦点在y轴上的椭圆，则实数a的取值范围是（）

A．	B．
C．或	D．或

2024-02-05更新 | 288次组卷 | 25卷引用：湖北省武汉外国语学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题

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23-24高二上·湖北黄石·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

求双曲线的离心率或离心率的取值范围

解题方法

直接法解决离心率问题

8 . 由双曲线

的两渐近线所成的角可求其离心率的大小，初中学习的反比例函数的图象也是双曲线，据此可求得曲线

的离心率为（）

A．

B．2

C．

D．

2024-01-24更新 | 123次组卷 | 2卷引用：湖北省黄石市部分学校2023-2024学年高二上学期12月阶段性训练数学试题

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23-24高二上·湖北恩施·阶段练习

单选题 | 容易(0.94) |

根据a、b、c求双曲线的标准方程

名校

解题方法

待定系数法求双曲线方程

9 . 已知焦点在

轴上的双曲线的焦距为

，实半轴为1，则双曲线的方程为（）

A．	B．
C．	D．

2024-01-24更新 | 655次组卷 | 2卷引用：湖北省恩施州巴东县第一高级中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题

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23-24高二上·湖北武汉·期中

多选题 | 较易(0.85) |

根据方程表示椭圆求参数的范围判断方程是否表示双曲线根据方程表示双曲线求参数的范围求双曲线的焦距

名校

10 . 若方程

所表示的曲线为

，则下列说法错误的是（）

A．若

为椭圆，则

B．若

为双曲线，则

或

C．若

为椭圆，则焦距为定值

D．若

为双曲线，则焦距为定值

2024-01-23更新 | 370次组卷 | 2卷引用：湖北省武汉市东湖中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题

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