1 . 正三棱柱中，为的中点，点在上.
   
(1)证明：平面；
(2)若二面角大小为，求以为顶点的四面体体积.

2 . 已知椭圆的中心在原点，离心率为且它的一个焦点与抛物线的焦点重合，则椭圆的方程为（       ）

A．	B．
C．	D．

3 . 如图所示，在棱长为1的正方体中为线段的中点.
   
(1)求证：平面平面；
(2)求到平面的距离.

4 . 设为抛物线：（）的焦点，为坐标原点，为上一点，且，则（       ）

A．

B．

C．直线的斜率为

D．的面积为

5 . 已知在直三棱柱中，其中为的中点，点是上靠近的四等分点，与底面所成角的余弦值为．
   
(1)求证：平面平面；
(2)在线段上是否存在一点，使得平面与平面所成的锐二面角的余弦值为，若存在，确定点的位置，若不存在，请说明理由．

7 . 已知抛物线的焦点为F，点P是C上异于原点O的任意一点，线段PF的中点为M，则以F为圆心且与直线OM相切的圆的面积最大值为（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 已知抛物线，F为抛物线的焦点，P为抛物线上一点，过点P作PQ垂直于抛物线的准线，垂足为Q，若，则△PFQ的面积为（       ）

A．4

B．

C．

D．

9 . 在底面ABCD为梯形的多面体中.，BC⊥CD，，∠CBD＝45°，BC＝AE＝DE，且四边形BDEN为矩形．
   
(1)求证：BD⊥AE；
(2)线段EN上是否存在点Q，使得直线BE与平面QAD所成的角为60°？若不存在，请说明理由．若存在，确定点Q的位置并加以证明．

10 . 判断下列命题的真假.
(1)每一条线段的长度都能用正有理数来表示；
(2)至少有一个直角三角形不是等腰三角形；
(3)存在一个实数x，使得方程成立；
(4)；
(5).