名校
解题方法
1 . 已知抛物线
上的点
到该抛物线焦点
的距离为
，则
等于________ ．
上的点到该抛物线焦点的距离为，则等于
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2024-04-18更新
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415次组卷
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2卷引用：天津市第二南开学校2023-2024学年高三上学期12月阶段评估数学试题
名校
解题方法
2 . 如图，在四棱锥
中，底面
是边长为1的正方形，
底面，且
，点
在线段
上，且
.
(1)求
与
所成的角的余弦值；
(2)求平面
与平面
夹角的余弦值；
(3)求点
到平面的距离.
中，底面是边长为1的正方形，底面，且，点在线段上，且.(1)求
与所成的角的余弦值；(2)求平面
与平面夹角的余弦值；(3)求点
到平面的距离.
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2024-01-02更新
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393次组卷
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2卷引用：天津市南开中学2023-2024学年高二上学期第二次学情调查数学试卷
名校
解题方法
3 . 如图，在直三棱柱
中，
，
，为棱
的中点．
为线段
的中点．
(1)求证：
平面
；
(2)求平面与平面
的夹角的余弦值；
(3)求点到平面的距离．
中，，，为棱的中点．为线段的中点．(1)求证：
平面；(2)求平面
与平面的夹角的余弦值；(3)求点
到平面的距离．
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名校
4 . 设
分别是直线
和
上的两个动点，并且
，动点
满足
.动点的轨迹方程为（ ）
分别是直线和上的两个动点，并且，动点满足.动点的轨迹方程为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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名校
解题方法
5 . 已知椭圆
的右焦点为，点为椭圆上一动点，且到的距离与到直线
的距离之比总是
.
(1)求椭圆
的方程；
(2)过作椭圆的切线，交直线
于点
.
①求证：
；
②求三角形
面积的最小值.
的右焦点为，点为椭圆上一动点，且到的距离与到直线的距离之比总是.(1)求椭圆
的方程；(2)过
作椭圆的切线，交直线于点.①求证：
；②求三角形
面积的最小值.
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2023-12-03更新
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673次组卷
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2卷引用：天津市南开中学2023-2024学年高二上学期第二次学情调查数学试卷
名校
解题方法
6 . 椭圆
的左、右顶点分别为
，
，上顶点为
，左、右焦点分别为
，
，且
，
，
成等比数列．
(1)求椭圆的方程；
(2)过的直线与椭圆交于，
两点，直线
，
分别与
轴交于，
两点．若
，求直线的斜率．
的左、右顶点分别为，，上顶点为，左、右焦点分别为，，且，，成等比数列．(1)求椭圆的方程；
(2)过
的直线与椭圆交于，两点，直线，分别与轴交于，两点．若，求直线的斜率．
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2023-11-30更新
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384次组卷
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4卷引用：天津市南开中学2023-2024学年高三上学期第二次月考数学试卷
天津市南开中学2023-2024学年高三上学期第二次月考数学试卷福建省福州市闽侯县第一中学2023-2024学年高二上学期第二次月考（12月）数学试题（已下线）黄金卷04（已下线）信息必刷卷04（天津专用）
名校
解题方法
7 . 已知椭圆
过点
，且长轴长等于4．
(1)求椭圆的方程；
(2)若
是椭圆的两个焦点，圆
是以为直径的圆，直线
与圆相切，并与椭圆交于不同的两点，若
，求
的值．
过点，且长轴长等于4．(1)求椭圆
的方程；(2)若
是椭圆的两个焦点，圆是以为直径的圆，直线与圆相切，并与椭圆交于不同的两点，若，求的值．
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2023-11-23更新
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1310次组卷
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3卷引用：天津市南开中学2023-2024学年高二上学期第二次学情调查数学试卷
名校
解题方法
8 . 如图所示，四棱锥中，
平面，
，
，
.
(1)求
与平面
所成夹角的正弦值；
(2)求平面
与平面
夹角的正弦值；
(3)设为上一点，且
，若
平面，求
的长.
中，平面，，，.(1)求
与平面所成夹角的正弦值；(2)求平面
与平面夹角的正弦值；(3)设
为上一点，且，若平面，求的长.
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名校
解题方法
9 . 已知椭圆C：
，O为椭圆的对称中心，F为椭圆的一个焦点，P为椭圆上一点，
轴，PF与椭圆的另一个交点为点Q，
为等腰直角三角形，则椭圆的离心率为（ ）
，O为椭圆的对称中心，F为椭圆的一个焦点，P为椭圆上一点，轴，PF与椭圆的另一个交点为点Q，为等腰直角三角形，则椭圆的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-11-17更新
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1730次组卷
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4卷引用：天津市南开中学2023-2024学年高二上学期第二次学情调查数学试卷
天津市南开中学2023-2024学年高二上学期第二次学情调查数学试卷浙江省金华市浙江师范大学附属中学2023-2024学年高二上学期第一次检测性考试数学试题四川省眉山市彭山区第一中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）专题21 椭圆的几何性质6种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教B版2019选择性必修第一册)
名校
解题方法
10 . 在
中，“
”是“
”的（ ）
中，“”是“”的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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