名校
1 . 已知正方体
的棱长为1，以
为原点，
为单位正交基底，建立空间直角坐标系，则平面
的一个法向量是（ ）
的棱长为1，以为原点，为单位正交基底，建立空间直角坐标系，则平面的一个法向量是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-03-15更新
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125次组卷
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7卷引用：湖北省荆州市沙市中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
湖北省荆州市沙市中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）期末测试卷02（测试范围：第1-4章数列）-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）2.4.1 空间直线的方向向量和平面法向量（同步练习）-【素养提升—课时练】2022-2023学年高二数学湘教版选择性必修第二册检测（提高篇）（已下线）1.4.1 用空间向量研究直线、平面的位置关系（第2课时）（导学案） -【上好课】高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第05讲 1.4.1 用空间向量研究直线、平面的位置关系（1）（已下线）第七章 立体几何与空间向量 第五节 空间向量与线、面位置关系 讲北京市丰台区第二中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试卷
名校
2 . 在三棱锥
中，
，
平面
，点M是棱
上的动点，点N是棱
上的动点，且
．
(1)当
时，求证：
；
(2)当
的长最小时，求平面
与平面
夹角的余弦值．
中，，平面，点M是棱上的动点，点N是棱上的动点，且．(1)当
时，求证：；(2)当
的长最小时，求平面与平面夹角的余弦值．
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2024-03-12更新
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359次组卷
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6卷引用：湖北省武汉市武昌区2023届高三上学期元月质量检测数学试题
3 . 已知点
，直线DE平行
所在的平面，则
（ ）
，直线DE平行所在的平面，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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4 . 已知点P为圆C：
上的动点，点A的坐标为
，若
(1)当
时，求B的轨迹方程；
(2)讨论B的轨迹与C的位置关系．
上的动点，点A的坐标为，若(1)当
时，求B的轨迹方程；(2)讨论B的轨迹与C的位置关系．
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名校
解题方法
5 . 如图，在四棱台中，已知
，
.
(1)证明：
平面
；
(2)若四棱台的体积为
，求二面角
的余弦值.
中，已知，.(1)证明：
平面；(2)若四棱台
的体积为，求二面角的余弦值.
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2024-01-11更新
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980次组卷
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3卷引用：湖北省荆州市公安县车胤中学2024届高三上学期质检模拟数学试题（一）
名校
解题方法
6 . 已知椭圆
和双曲线
的公共焦点为
，在第一象限内的交点为
，则
（ ）
和双曲线的公共焦点为，在第一象限内的交点为，则（ ）| A．-4 | B．-6 | C．-8 | D．-9 |
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2024-01-11更新
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1314次组卷
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3卷引用：湖北省荆州市公安县车胤中学2024届高三上学期质检模拟数学试题（一）
7 . 已知直线l经过双曲线C：
的右焦点F，且与其中的一条渐近线垂直，设与两条渐近线的交点分别为A与B，且
，则C的离心率为（ ）
的右焦点F，且与其中的一条渐近线垂直，设与两条渐近线的交点分别为A与B，且，则C的离心率为（ ）A． | B． | C． 或 | D． |
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8 . 已知双曲线
与椭圆
有公共的焦点
、
，且
与
在第一象限的交点为M，若
的面积为1，则a的值为__________ .
与椭圆有公共的焦点、，且与在第一象限的交点为M，若的面积为1，则a的值为
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9 . 设抛物线E：
的焦点为F，从点F发出的光线经过E上的点
不同于E的顶点
反射，可证明反射光线平行于E的对称轴，这种特点称为抛物线的光学性质．过E上的动点A向准线l作垂线，垂足为B，过点A的直线m与E相切，设m交l于点C，连接CF，FB，FB交AC于点D，则以下结论正确的是（ ）
的焦点为F，从点F发出的光线经过E上的点不同于E的顶点反射，可证明反射光线平行于E的对称轴，这种特点称为抛物线的光学性质．过E上的动点A向准线l作垂线，垂足为B，过点A的直线m与E相切，设m交l于点C，连接CF，FB，FB交AC于点D，则以下结论正确的是（ ）A．m平分 | B． |
C． 与 的面积之比为定值 | D．点D在定直线上 |
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名校
解题方法
10 . 如图，已知正方体的棱长为2，点M为正方形
的内切圆
上的动点．
(1)在线段
上是否存在点N，使得
恒成立，若存在，求出点N的位置，若不存在，说明理由；
(2)当点M落在线段
靠近
点
上时，求二面角
的余弦值．
的棱长为2，点M为正方形的内切圆上的动点． (1)在线段
上是否存在点N，使得恒成立，若存在，求出点N的位置，若不存在，说明理由；(2)当点M落在线段
靠近点上时，求二面角的余弦值．
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2024-01-03更新
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358次组卷
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4卷引用：湖北省2023-2024学年高二上学期期末考试冲刺模拟数学试题（04）
湖北省2023-2024学年高二上学期期末考试冲刺模拟数学试题（04）山东省泰安市泰山外国语学校2024届高三上学期期末数学试题（已下线）每日一题 第20题 巧用向量 探究存在（高三）福建省福州市长乐第一中学2023-2024学年高二上学期1月月考数学试题
