名校
解题方法
1 . 在空间中，“经过点
，法向量为
的平面的方程（即平面上任意一点的坐标
满足的关系式）为：
".用此方法求得平面
和平面
的方程，化简后的结果为分别
和
，则这两平面所成角的余弦值为（ ）
，法向量为的平面的方程（即平面上任意一点的坐标满足的关系式）为：".用此方法求得平面和平面的方程，化简后的结果为分别和，则这两平面所成角的余弦值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2 . 已知抛物线C：
，O为坐标原点，F为抛物线C的焦点，点A，B为抛物线上两点，且满足
，过原点O作
交AB于点D，若点D的坐标为
，则抛物线C的方程为______ .
，O为坐标原点，F为抛物线C的焦点，点A，B为抛物线上两点，且满足，过原点O作交AB于点D，若点D的坐标为，则抛物线C的方程为
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解题方法
3 . 已知以坐标轴为对称轴，原点为对称中心，其中一条渐近线为
，则此双曲线的离心率为（ ）
，则此双曲线的离心率为（ ）A． | B．2 | C．2或 | D．2或 |
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名校
4 . 已知M为圆
上一个动点，
垂直x轴，垂足为N，O为坐标原点，
的重心为G.
(1)求点G的轨迹方程；
(2)记（1）中的轨迹为曲线C，直线
与曲线C相交于A、B两点，点
，若点
恰好是
的垂心，求直线的方程.
上一个动点，垂直x轴，垂足为N，O为坐标原点，的重心为G.(1)求点G的轨迹方程；
(2)记（1）中的轨迹为曲线C，直线
与曲线C相交于A、B两点，点，若点恰好是的垂心，求直线的方程.
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2024-08-10更新
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893次组卷
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7卷引用：云南省临沧市云县2023-2024学年高二下学期期末考试数学试卷
云南省临沧市云县2023-2024学年高二下学期期末考试数学试卷重庆市南开中学校2024届高三第九次质量检测数学试题（已下线）第19题 妙解椭圆求参问题（压轴一题多解）（已下线）数学（新高考通用01）-2025届新高三开学摸底考试卷（已下线）江西省南昌市第十中学2025届高三上学期摸底模拟考试数学试题湖南省常德市临澧县第一中学2025届高三上学期第一次阶段性考试数学试题湖南省长郡中学2024-2025学年高三上学期第一次调研考试数学试题
名校
5 . 已知空间向量
，
，若
与
垂直，则
等于（ ）
，，若与垂直，则等于（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-08-10更新
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1911次组卷
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33卷引用：云南省昆明市第三中学2023-2024学年高二下学期第一次综合测试数学试卷
云南省昆明市第三中学2023-2024学年高二下学期第一次综合测试数学试卷（已下线）专题12 空间向量的坐标表示8种常见考法归类-【寒假自学课】2024年高二数学寒假提升学与练（苏教版2019）（已下线）第六章 空间向量与立体几何（单元重点综合测试）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（苏教版2019选择性必修第二册）江苏省连云港市厉庄高级中学2023-2024学年高二下学期2月学情检测数学试卷（已下线）1.3空间向量及其运算的坐标表示——课后作业（基础版）河南省开封高级中学东校区2024-2025学年高二上学期数学滚动测试卷一江苏省徐州市第三中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题四川省雅安市雅安中学2024-2025学年高二上学期入学检测数学试卷2016-2017学年山东省烟台市高二上学期期末考试数学（理）试卷黑龙江省大庆中学2017-2018学年高二上学期期末考试数学（理）试题河南省林州市第一中学2018-2019学年高二下学期开学数学（理）试题福建省泉州市晋江市南侨中学2019-2020学年高二上学期11月月考数学试题山东省潍坊市寿光现代中学2019-2020学年高二上学期12月月考数学试题福建省尤溪县2018-2019学年普通高中高二上学期半期数学（理）试题海南省海南枫叶国际学校2019-2020学年高二上学期期中数学试题浙江省宁波市鄞州中学2019-2020学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）山东省烟台市2016-2017学年高二上学期期末考试理数试题天津市第二十中2020-2021学年高二（上）期中数学试题天津市第二十五中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题广西玉林市田家炳中学2020-2021学年高二上学期质量检测数学试题（已下线）专题02 空间向量及其运算的坐标表示-2020-2021学年高中数学新教材人教A版选择性必修配套提升训练新疆维吾尔自治区喀什第二中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学数学试题安徽省滁州市定远县育才学校2021-2022学年高二（普通班）上学期期末考试数学（理）试题山东省淄博市临淄中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题江苏省兴化中学、泗洪中学、泰兴中学2022-2023学年高二下学期3月联考数学试题江苏省连云港市海头高级中学2022-2023学年高二下学期期中模拟数学试题陕西省铜川市宜君县高级中学2022-2023学年高二上学期第二次月考理科数学试题浙江省温州市苍南县金乡卫城中学2023-2024学年高二上学期10月检测数学试题广东省汕头市潮阳一中明光学校2023-2024学年高二上学期期中测试数学试卷陕西省咸阳市高新一中2023-2024学年高二上学期第三次质量检测数学试卷江苏省清河中学2022-2023学年高二下学期3月阶段测试数学试卷（已下线）第04讲 空间向量及其运算的坐标表示-【暑假预科讲义】（人教A版2019选择性必修第一册）【巩固卷】章末检测试卷 (二)单元测试A-湘教版（2019）选择性必修第二册
解题方法
6 . 已知直线l：
与抛物线C：
交于A，B两点，如图，点P为抛物线C上的动点，且位于直线AB的下方，则△ABP面积的最大值为____________ .
与抛物线C：交于A，B两点，如图，点P为抛物线C上的动点，且位于直线AB的下方，则△ABP面积的最大值为
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7 . 已知命题p：存在
，使得
；命题q：对任意，都有
，则下列命题中为真命题的是（ ）
，使得；命题q：对任意，都有，则下列命题中为真命题的是（ ）| A．p和q都是真命题 | B．（￢p）和q都是真命题 |
| C．p和（￢q）都是真命题 | D．p和q都是假命题 |
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解题方法
8 . 已知点
是抛物线
的焦点，过点的直线交抛物线
于
两点，过点
作的准线的垂线，垂足为
为坐标原点.
(1)证明：
三点共线；
(2)若
，求直线的方程.
是抛物线的焦点，过点的直线交抛物线于两点，过点作的准线的垂线，垂足为为坐标原点.(1)证明：
三点共线；(2)若
，求直线的方程.
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9 . 设
为椭圆
的两个焦点，点在此椭圆上，且
，则
的面积为（ ）
为椭圆的两个焦点，点在此椭圆上，且，则的面积为（ ）| A．4 | B． | C． | D．8 |
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解题方法
10 . 设点
在曲线
上，
在曲线
上，且满足
，
(1)求的方程；
(2)点在上，过点的直线与的渐近线交于
两点，且是的中点，求
（
为坐标原点）的面积；
(3)利用双曲线定义证明：方程
表示的曲线是焦点在直线
上的双曲线．
在曲线上，在曲线上，且满足，(1)求
的方程；(2)点
在上，过点的直线与的渐近线交于两点，且是的中点，求（为坐标原点）的面积；(3)利用双曲线定义证明：方程
表示的曲线是焦点在直线上的双曲线．
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