名校
1 . 设m,n是两条不同的直线,,是两个不同的平面,下列命题中正确的有( )
A.若,,,则 |
B.,,,则 |
C.若,,,则 |
D.若,,,则 |
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1495次组卷
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4卷引用:广西南宁市第三中学2023-2024学年高一下学期月考(三)数学试题
名校
解题方法
2 . 如图,在直三棱柱中,,分别为棱上的动点,且,,,则( )
A.存在使得 |
B.存在使得平面 |
C.若长度为定值,则时三棱锥体积最大 |
D.当时,直线与所成角的余弦值的最小值为 |
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694次组卷
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4卷引用:广西南宁市第三中学2024届高三下学期校二模数学试题
名校
解题方法
3 . 已知双曲线的右焦点为F,c是双曲线C的半焦距,点A是圆上一点,线段FA与双曲线C的右支交于点B.若 ,则双曲线C的离心率为( )
A. | B. |
C. | D. |
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807次组卷
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3卷引用:广西南宁市第三中学2024届高三下学期校二模数学试题
名校
4 . 在三棱台中,平面ABC,,且,,M为AC的中点,P是CF上一点,且,.(1)求证:平面PBM;
(2)若直线BC与平面PBM的所成角为,求平面EFM与平面PBM所成夹角的余弦值.
(2)若直线BC与平面PBM的所成角为,求平面EFM与平面PBM所成夹角的余弦值.
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名校
解题方法
5 . 在平面直角坐标系xOy中,已知F为抛物线C:的焦点,O为坐标原点,M为C的准线l上一点,直线MF的斜率为,的面积为4.
(1)求C的方程;
(2)过点F的直线交C于A,B两点,过点B作y轴的垂线交直线AO于点D,过点A作直线DF的垂线与C的另一交点为E,AE的中点为G,证明:G,B,D三点纵坐标相等.
(1)求C的方程;
(2)过点F的直线交C于A,B两点,过点B作y轴的垂线交直线AO于点D,过点A作直线DF的垂线与C的另一交点为E,AE的中点为G,证明:G,B,D三点纵坐标相等.
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解题方法
6 . 已知点,是双曲线的左、右焦点,点P在双曲线C的右支上,y轴上一点A,使,若,则双曲线C的离心率为( )
A. | B. | C. | D. |
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7 . 已知定点,动点N在直线上,过点N作l的垂线,该垂线与NF的垂直平分线交于点T,记点T的轨迹为曲线C.
(1)求曲线C的方程;
(2)已知点P、A、B是曲线C上的点,且.
(i)若点P的坐标为,则动直线AB是否过定点?如果过定点,请求出定点坐标,反之,请说明理由;
(ii)若,求面积的最小值.
(1)求曲线C的方程;
(2)已知点P、A、B是曲线C上的点,且.
(i)若点P的坐标为,则动直线AB是否过定点?如果过定点,请求出定点坐标,反之,请说明理由;
(ii)若,求面积的最小值.
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8 . 四棱锥中,平面平面,,,,,,,M为PC的中点,N为PD靠近D的三等分点.(1)证明:A、B、M、N四点共面;
(2)求二面角的余弦值;
(3)求平面ABMN截四棱锥所得的上、下几何体的体积比.
(2)求二面角的余弦值;
(3)求平面ABMN截四棱锥所得的上、下几何体的体积比.
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9 . 已知方程表示焦点在y轴上的椭圆,则实数k的取值范围为( )
A. | B. | C. | D. |
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10 . 如图,平面,∥,,,点是的中点,连接.
(2)求与平面所成角的正弦值.
(1)证明:∥平面;
(2)求与平面所成角的正弦值.
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2024-06-02更新
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876次组卷
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2卷引用:广西河池市2024届普通高中毕业班适应性模拟测试数学试题