解题方法
1 . 已知双曲线的左、右焦点分别为为坐标原点,直线与双曲线的渐近线交于点(在第二象限,在第一象限),下列结论正确的是( )
A. |
B. |
C.若的面积为2,则双曲线的焦距的最小值为4 |
D.若的面积为2,则双曲线的焦距的最小值为8 |
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解题方法
2 . 已知双曲线的离心率为,则其两条渐近线所成的锐角的余弦值为_____________ .
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3 . 已知抛物线与直线相切.
(1)求抛物线C的方程;
(2)已知过点且不与x轴垂直的直线l与抛物线C交于A,B两点.若,求弦的中点到直线的距离.
(1)求抛物线C的方程;
(2)已知过点且不与x轴垂直的直线l与抛物线C交于A,B两点.若,求弦的中点到直线的距离.
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2024-03-03更新
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168次组卷
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2卷引用:广东省湛江市雷州市第二中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题
名校
解题方法
4 . 已知抛物线的焦点到准线的距离为.
(1)求抛物线的标准方程;
(2)过抛物线的焦点的直线交抛物线于两点,分别过两点作准线的垂线,垂足分别为、两点,以线段为直径的圆过点,求圆的方程.
(1)求抛物线的标准方程;
(2)过抛物线的焦点的直线交抛物线于两点,分别过两点作准线的垂线,垂足分别为、两点,以线段为直径的圆过点,求圆的方程.
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名校
解题方法
5 . 已知双曲线与有相同的渐近线,点为的右焦点,,为的左右顶点.
(1)求双曲线的方程;
(2)过点倾斜角为的直线交双曲线于,两点,求.
(1)求双曲线的方程;
(2)过点倾斜角为的直线交双曲线于,两点,求.
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名校
解题方法
6 . 已知椭圆的左,右焦点分别为,点在内,点在上,则的取值范围是__________ .
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2024-01-26更新
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319次组卷
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2卷引用:广东省佛山市第一中学2024届高三下学期开学预测数学试题(一)
名校
解题方法
7 . 是抛物线上一点,是的焦点,为的准线,于,若,则的周长为( )
A. | B. | C.10 | D.12 |
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2024-01-24更新
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423次组卷
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5卷引用:广东省深圳市高级中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
8 . 过拋物线:的焦点作直线交抛物线于A,两点,则( )
A.以线段为直径的圆与轴相切 | B.的最小值为4 |
C.当时,直线的斜率为 | D. |
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2024-01-20更新
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284次组卷
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2卷引用:广东省广州市番禺区2023-2024学年高二上学期期末教学质量监测数学试题
名校
解题方法
9 . 若椭圆的弦恰好被点平分,则所在的直线方程为________ .
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2024-01-12更新
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417次组卷
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3卷引用:广东省珠海市香樟中学2023-2024学年高二下学期开学收心练习数学试题
名校
解题方法
10 . 在平面直角坐标系中,椭圆的左,右顶点分别为、,点是椭圆的右焦点,,.
(1)求椭圆的方程;
(2)经过椭圆右焦点且斜率不为零的动直线与椭圆交于、两点,试问轴上是否存在异于点的定点,使恒成立?若存在,求出点坐标,若不存在,说明理由.
(1)求椭圆的方程;
(2)经过椭圆右焦点且斜率不为零的动直线与椭圆交于、两点,试问轴上是否存在异于点的定点,使恒成立?若存在,求出点坐标,若不存在,说明理由.
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2023-12-31更新
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1116次组卷
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6卷引用:广东省深圳市福田区福田中学2024届高三下学期开学考试数学试题
广东省深圳市福田区福田中学2024届高三下学期开学考试数学试题宁夏银川市银川一中2024届高三上学期第五次月考数学(文)试题江苏省苏州市南航苏州附中2024届高三上学期零模模拟数学试题(已下线)专题18 圆锥曲线高频压轴解答题(16大题型)(练习)(已下线)黄金卷08福建省福州格致中学2023-2024学年高二下学期3月限时训练(月考)数学试卷