广东高中数学人教A版选修2-1 第二章圆锥曲线与方程多选题试题/习题及答案-组卷网

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本章关联专辑：

人教版专题07解析几何

23-24高三下·广东·开学考试

多选题 | 适中(0.65) |

求双曲线的焦距已知方程求双曲线的渐近线

解题方法

范围问题

1 . 已知双曲线

的左､右焦点分别为

为坐标原点，直线

与双曲线

的渐近线交于点

（

在第二象限，

在第一象限），下列结论正确的是（）

A．

B．

C．若

的面积为2，则双曲线

的焦距的最小值为4

D．若

的面积为2，则双曲线

的焦距的最小值为8

2024-03-10更新 | 221次组卷 | 2卷引用：广东省2024届高三下学期开学考试数学试题

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23-24高二下·广东湛江·开学考试

多选题 | 较易(0.85) |

根据方程表示椭圆求参数的范围求椭圆的焦点、焦距

2 . 椭圆

的焦距是4，则实数m的值可能为（）

A．5

B．13

C．8

D．21

2024-02-29更新 | 94次组卷 | 1卷引用：广东省湛江市雷州市第二中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题

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23-24高二上·山西忻州·期末

多选题 | 较易(0.85) |

直线截距式方程及辨析判断直线与圆的位置关系判断方程是否表示椭圆判断方程是否表示双曲线

3 . 已知

，在同一个坐标系下，曲线

与直线

的位置可能是（）

A．	B．
C．	D．

2024-01-28更新 | 171次组卷 | 6卷引用：广东省部分学校2023-2024学年高二上学期期末教学质量监测数学试卷

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23-24高二上·广东广州·期末

多选题 | 适中(0.65) |

抛物线定义的理解求直线与抛物线相交所得弦的弦长与抛物线焦点弦有关的几何性质抛物线中的定值问题

解题方法

定值问题向量共线问题

4 . 过拋物线

：

的焦点

作直线

交抛物线

于A，

两点，则（）

A．以线段为直径的圆与轴相切	B．的最小值为4
C．当时，直线的斜率为	D．

2024-01-20更新 | 284次组卷 | 2卷引用：广东省广州市番禺区2023-2024学年高二上学期期末教学质量监测数学试题

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23-24高二上·广东清远·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

椭圆中焦点三角形的周长问题根据椭圆的有界性求范围或最值求椭圆的离心率或离心率的取值范围椭圆中焦点三角形的其他问题

名校

解题方法

利用椭圆定义解决焦点三角形周长或边长问题直接法解决离心率问题

5 . 已知椭圆

的左、右焦点分别为

、

，点

为椭圆

上一动点，则下列说法正确的是（）

A．椭圆的离心率为	B．的最大值为
C．的周长为	D．存在点，使得为等边三角形

2023-12-21更新 | 290次组卷 | 3卷引用：广东省清远市阳山县南阳中学2023-2024学年高二上学期第二次月考（期中）数学试题

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23-24高二上·黑龙江·期中

多选题 | 较易(0.85) |

椭圆上点到焦点的距离及最值椭圆中焦点三角形的周长问题根据椭圆方程求a、b、c 求椭圆的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

利用椭圆定义解决焦点三角形周长或边长问题直接法解决离心率问题

6 . 已知椭圆C：

的左、右焦点分别为

，

，点P为椭圆C上一动点，则下列说法正确的是（）

A．椭圆C的离心率为	B．的最大值为6
C．的周长为10	D．存在点P，使得为等边三角形

2023-11-28更新 | 1144次组卷 | 7卷引用：广东省佛山市南海区桂华中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题

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23-24高三上·湖北·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

抛物线中的定直线与抛物线焦点弦有关的几何性质抛物线中的直线过定点问题

解题方法

定点问题

7 . 已知O为抛物线

的顶点，直线l交抛物线于M，N两点，过点M，N分别向准线

作垂线，垂足分别为P，Q，则下列说法正确的是（）

A．若直线l过焦点F，则N，O，P三点不共线

B．若直线l过焦点F，则

C．若直线l过焦点F，则抛物线C在M，N处的两条切线的交点在某定直线上

D．若

，则直线l恒过点

2023-08-20更新 | 582次组卷 | 4卷引用：广东省广州市2024届高三上学期8月阶段训练数学试题

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22-23高二上·河北石家庄·阶段练习

多选题 | 较难(0.4) |

椭圆定义及辨析椭圆中三角形（四边形）的面积求椭圆中的最值问题椭圆中的定值问题

名校

解题方法

面积问题定值问题

8 . 已知P是椭圆上的一动点，离心率为e，椭圆与x轴的交点分别为A、B，左、右焦点分别为，，下列关于椭圆的四个结论中正确的是（）

A．若PA、PB的斜率存在且分别为

，

，则

B．若椭圆C上存在点M使

，

C．若

的面积最大时，

，则

D．根据光学现象知道：从

发出的光线经过椭圆一次反射后恰好经过

.若一束光线从

发出经椭圆反射，当光线第n次到达

时，光线通过的总路程为

2023-08-15更新 | 906次组卷 | 7卷引用：广东省汕头市潮阳实验学校2024届高三上学期摸底数学试题

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23-24高三上·广东深圳·开学考试

多选题 | 适中(0.65) |

平面向量数量积的定义及辨析已知两点求斜率椭圆中焦点三角形的周长问题椭圆中三角形（四边形）的面积

名校

解题方法

利用定义法求平面向量数量积面积问题

9 . 已知椭圆E：

的离心率为

，左、右焦点分别为

，

，上顶点为P，若过

且倾斜角为

的直线l交椭圆E于A，B两点，

的周长为8，则（）

A．直线的斜率为	B．椭圆E的短轴长为4
C．	D．四边形的面积为

2023-08-05更新 | 867次组卷 | 3卷引用：广东省深圳市罗湖区部分学校2024届高三上学期开学模拟数学试题

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22-23高三下·广东佛山·开学考试

多选题 | 较难(0.4) |

抛物线上的点到定点和焦点距离的和、差最值直线与抛物线交点相关问题

名校

解题方法

定义转化法求距离的最值问题

10 . 已知O为坐标原点，抛物线

的焦点F为

，过点

的直线l交抛物线C于A，B两点，点P为抛物线C上的动点，则（）．

A．

的最小值为

B．直线

与抛物线C相交的弦长为8

C．当

时，点P到直线l的距离的最大值为

D．

2023-06-12更新 | 581次组卷 | 2卷引用：广东省佛山市第四中学2023届高三下学期开学考试数学试题

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