1 . 在平面直角坐标系xOy中，方程
对应的曲线记为C，给出下列结论：
①
是曲线C上的点；
②曲线C是中心对称图形；
③记
，
，P为曲线C上任意一点，则
面积的最大值为6．
其中正确结论的个数为（ ）
对应的曲线记为C，给出下列结论：①
是曲线C上的点；②曲线C是中心对称图形；
③记
，，P为曲线C上任意一点，则面积的最大值为6．其中正确结论的个数为（ ）
| A．0 | B．1 | C．2 | D．3 |
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2 . 已知曲线E的方程为
，给出下列四个结论：
①若点
是曲线E上的点，则
，
；
②曲线E关于x轴对称，且关于原点对称；
③曲线E与x轴，y轴共有4个交点；
④曲线E与直线
只有1个交点．
其中所有正确结论的序号是___________ ．
，给出下列四个结论：①若点
是曲线E上的点，则，；②曲线E关于x轴对称，且关于原点对称；
③曲线E与x轴，y轴共有4个交点；
④曲线E与直线
只有1个交点．其中所有正确结论的序号是
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2023-01-05更新
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299次组卷
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2卷引用：北京市通州区2022-2023学年高二上学期期末质量检测数学试题
3 . 2022年是发现土星卫星和土星环缝的天文学家乔凡尼·卡西尼逝世310周年，卡西尼曾对把卵形线描绘成轨道有兴趣.卡西尼卵形线是由到两个定点（叫做焦点）距离之积为常数的所有点连接形成的图形，设一条卡西尼卵形线R方程为
，其两焦点直角坐标系坐标为
和
，动点P是R上一点，则
最小值为（ ）
，其两焦点直角坐标系坐标为和，动点P是R上一点，则最小值为（ ）| A．1 | B．2 | C．3 | D． |
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名校
4 . 数学中有许多形状优美､寓意美好的曲线，曲线
就是其中之一（如图）.给出下列四个结论：
①曲线
有且仅有四条对称轴；
②曲线上任意两点之间的距离的最大值为6；
③曲线恰好经过8个整点（即横坐标､纵坐标均为整数的点）；
④曲线所围成的区域的面积大于16.
其中所有正确结论的序号是__________ .
就是其中之一（如图）.给出下列四个结论：①曲线
有且仅有四条对称轴；②曲线
上任意两点之间的距离的最大值为6；③曲线
恰好经过8个整点（即横坐标､纵坐标均为整数的点）；④曲线
所围成的区域的面积大于16.其中所有正确结论的序号是
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2023-01-05更新
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313次组卷
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3卷引用：北京市昌平区2022-2023学年高二上学期期末质量检测数学试题
5 . 某公司要建一个以甲、乙、丙三地为顶点的大型三角形养鱼场，若甲、乙两地之间的距离为12km，且甲、丙两地的距离是乙、丙两地距离的
倍，则这个三角形养鱼场的面积最大是（ ）
倍，则这个三角形养鱼场的面积最大是（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
6 . 数学中有许多美丽的曲线，它蕴藏于特有的抽象概念，公式符号，推理论证，思维方法等之中，揭示了规律性，是一种科学的真实美.如曲线
，（如图所示），给出下列三个结论
①曲线
关于直线
对称；
②曲线上任意一点到原点的距离都小于；
③曲线围成的图形的面积是
.
其中，正确结论的序号是_________ .
，（如图所示），给出下列三个结论①曲线
关于直线对称；②曲线
上任意一点到原点的距离都小于；③曲线
围成的图形的面积是.其中，正确结论的序号是
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2023-01-04更新
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300次组卷
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3卷引用：北京市怀柔区2022-2023学年高二上学期期末检测数学试题
7 . 我国知名品牌小米公司今年启用了具备“超椭圆”数学之美的全新Logo.新Logo将原本方正的边框换成了圆角边框（如图），这种由方到圆的弧度变化，为小米融入了东方哲学的思想，赋予了品牌生命的律动感.设计师的灵感来源于数学中的曲线
，则下列有关曲线的说法中不正确 的是（ ）
，则下列有关曲线的说法中A．对任意的 且 ，曲线总关于原点成中心对称 |
B．当 时，曲线上总过四个整点（横、纵坐标都为整数的点） |
C．当 时，曲线围成的图形面积可以为2 |
D．当 时，曲线上的点到原点最近距离为 |
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8 . 两条直线
与
的交点在曲线
上，则实数
__ ．
与的交点在曲线上，则实数
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9 . 方程
表示的曲线是（ ）
表示的曲线是（ ）| A．—个圆 | B．两个圆 |
| C．一个半圆 | D．两个半圆 |
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2022-12-17更新
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449次组卷
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12卷引用：2015高考数学（理）一轮配套特训：8-3圆的方程
（已下线）2015高考数学（理）一轮配套特训：8-3圆的方程甘肃省甘谷第一中学2018-2019学年高一下学期子才班选拔数学试题湖北省孝感市2018-2019学年高一下学期期末数学试题（已下线）第九章 平面解析几何（单元测试）（测）【文】-《2020年高考一轮复习讲练测》人教B版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第二章 平面解析几何 2.3 圆及其方程 2.3.1 圆的标准方程吉林省辽源五中2020-2021学年高二上学期第一次月考数学（文）试题（已下线）专题9.2 圆与方程（精练）-2021年高考数学（文）一轮复习学与练（已下线）专题9.2 圆与方程（精练）-2021年高考数学（理）一轮复习学与练北师大版 必修2 过关斩将 第二章 解析几何初步 §2 圆与圆的方程 2.1 圆的标准方程辽宁省辽河油田第一高级中学2021-2022学年高二上学期11月月考数学试题广东省清远市四校联盟2022-2023学年高二上学期期中数学试题沪教版(2020) 选修第一册 高效课堂 第二章 2.1 圆（3）
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解题方法
10 . 已知
，若过定点A的动直线
和过定点B的动直线
交于点P（P与A，B不重合），则下列结论中正确的是（ ）
，若过定点A的动直线和过定点B的动直线交于点P（P与A，B不重合），则下列结论中正确的是（ ）A．A点的坐标为 | B．点P的轨迹方程 |
C． | D． 的最大值为 |
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