1 . 已知等轴双曲线
的左､右焦点分别为
，半焦距为
，过点
的直线
与
的两条渐近线从左到右 依次交于
两点，且
，则
（ ）
的左､右焦点分别为，半焦距为，过点的直线与的两条渐近线从左到右 依次交于两点，且，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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7日内更新
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47次组卷
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2卷引用：河北省南宫市私立丰翼中学2023-2024学年高二下学期第三次月考（5月）数学试卷
名校
2 . 双曲线
的渐近线方程为（ ）
的渐近线方程为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
3 . 在平面直角坐标系
中，已知双曲线
经过点
，点
与点
关于原点对称，为
上一动点，且异于两点.
(1)求的离心率；
(2)若△
的重心为，点
，求
的最小值；
(3)若△的垂心为，求动点
的轨迹方程.
中，已知双曲线经过点，点与点关于原点对称，为上一动点，且异于两点.(1)求
的离心率；(2)若△
的重心为，点，求的最小值；(3)若△
的垂心为，求动点的轨迹方程.
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2024-04-07更新
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1197次组卷
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6卷引用：河北省邢台市五岳联盟2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
4 . 已知直线
与双曲线
交于两点，
为双曲线上在第一象限内一点，且
（
为坐标原点），则到的距离最大值为______ .
与双曲线交于两点，为双曲线上在第一象限内一点，且（为坐标原点），则到的距离最大值为
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2024-03-29更新
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133次组卷
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2卷引用：河北省石家庄市七县联考2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
解题方法
5 . 已知，
为双曲线：
的左､右焦点，点
满足
，N为双曲线C的右支上的一个动点，O为坐标原点，则（）
，为双曲线：的左､右焦点，点满足，N为双曲线C的右支上的一个动点，O为坐标原点，则（）| A．双曲线C的焦距为4 |
B．直线 与双曲线C的左､右两支各有一个交点 |
C． 的面积的最小值为1 |
D． |
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2024-03-24更新
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500次组卷
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2卷引用：河北省金科大联考2024届高三下学期3月质量检测数学试题
名校
解题方法
6 . 已知双曲线
的一条渐近线方程为
，且与椭圆
有公共的焦点，则的方程为（ ）
的一条渐近线方程为，且与椭圆有公共的焦点，则的方程为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2024-03-21更新
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473次组卷
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3卷引用：河北省邢台市五岳联盟2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
解题方法
7 . 已知双曲线
的左、右焦点分别为
，点P为圆
与C的一个公共点，若
，则C的离心率为__________ ．
的左、右焦点分别为，点P为圆与C的一个公共点，若，则C的离心率为
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名校
8 . 已知双曲线的左､右焦点分别为，过的直线交双曲线的右支于
两点，若
，且
，则双曲线的离心率为（ ）
的左､右焦点分别为，过的直线交双曲线的右支于两点，若，且，则双曲线的离心率为（ ）| A．2 | B．4 | C．6 | D．3 |
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名校
解题方法
9 . 已知，是双曲线C：
的左、右焦点，
，
为C右支上一点，
，
的内切圆的圆心为
，半径为r，直线PE与x轴交于点
，则下列结论正确的有（ ）
，是双曲线C：的左、右焦点，，为C右支上一点，，的内切圆的圆心为，半径为r，直线PE与x轴交于点，则下列结论正确的有（ ）A． |
B． |
C． |
D．若的内切圆与y轴相切，则双曲线C的离心率为 |
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2024-03-08更新
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1329次组卷
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4卷引用：河北省部分学校联考2024届高三下学期3月模拟（二）数学试题
名校
10 . 已知双曲线的右焦点F到一条渐近线的距离为1，且双曲线左支上任意一点M到F的距离的最小值为
．
(1)求双曲线C的方程；
(2)已知直线
交C于A、B两点，O为坐标原点，若
，求直线l的斜率k的值．
的右焦点F到一条渐近线的距离为1，且双曲线左支上任意一点M到F的距离的最小值为．(1)求双曲线C的方程；
(2)已知直线
交C于A、B两点，O为坐标原点，若，求直线l的斜率k的值．
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2024-03-04更新
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599次组卷
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3卷引用：河北省2024届高三下学期大数据应用调研联合测评（V）数学试题
