名校
1 . 直线
的一个方向向量为
，平面
的一个法向量为
，则（ ）
的一个方向向量为，平面的一个法向量为，则（ ）A． | B． |
C．或 | D．与的位置关系不能判断 |
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2021-10-01更新
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999次组卷
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11卷引用：湖北省部分省级示范高中(武汉十二中等)2022-2023学年高二上学期期中数学试题
湖北省部分省级示范高中(武汉十二中等)2022-2023学年高二上学期期中数学试题北京十二中2020-2021学年高二上学期期中数学试题广东省深圳市北京师范大学南山附属学校2021-2022学年高二上学期期中数学试题山东省日照市莒县、五莲县、岚山区2021-2022学年高二上学期期中联合考试数学试题广东省佛山市第一中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题黑龙江省哈尔滨市哈尔滨德强高级中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题北京市第五十五中学2021-2022学年高二上学期期中试题广东省四中、三中、培正三校2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题广东省惠州市丰湖高级中学2022-2023学年高二上学期第二次段考(期中)数学试题黑龙江省齐齐哈尔市第八中学校2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题山东省日照市国开中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
2 . 棱长为
的正方体
中，
分别是线段
的中点，则直线
到平面
的距离为__________ ．
的正方体中，分别是线段的中点，则直线到平面的距离为
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2021-10-01更新
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474次组卷
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9卷引用：湖北省鄂州市鄂城区秋林高级中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题
湖北省鄂州市鄂城区秋林高级中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题湖北省十堰市天河英才高中2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题【新教材精创】1.4.2+用空间向量研究距离、夹角问题（1）教学设计-人教A版高中数学选择性必修第一册【新教材精创】1.4.2+用空间向量研究距离、夹角问题（1）导学案-人教A版高中数学选择性必修第一册（已下线）专练7 用空间向量研究距离、夹角问题-2021-2022学年高二数学上册同步课后专练（人版A版选择性必修第一册）河南省南阳市第一中学校2021-2022学年高二上学期第三次月考数学（理）试题重庆市青木关中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学试题河南省中牟县第三高级中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题黑龙江省齐齐哈尔市第八中学校2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题
名校
解题方法
3 . 若直线的方向向量为
，平面的法向量为
，则（ ）
的方向向量为，平面的法向量为，则（ ）| A． | B． | C． | D．与相交但不垂直 |
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2021-09-30更新
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661次组卷
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8卷引用：湖北省宜昌市英杰学校2021-2022学年高二上学期12月月月考数学试题
湖北省宜昌市英杰学校2021-2022学年高二上学期12月月月考数学试题吉林省长春外国语学校2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题福建省福州市八校联考2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题天津市第九十五中学益中学校2021-2022学年高二上学期期末数学试题天津市西青区当城中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题安徽省黄山市2022-2023学年高二上学期期末数学试题天津市滨海新区田家炳中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）人教A版高二上学期【第一次月考卷】（测试范围：第1章-第2章）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（人教A版2019选择性必修第一册）
名校
解题方法
4 . 长方体中，
，
，
、
、
分别是
、
、
的中点，则异面直线
与
所成角的余弦值是（ ）
中，，，、、分别是、、的中点，则异面直线与所成角的余弦值是（ ）| A．0 | B． | C． | D． |
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2021-09-27更新
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652次组卷
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3卷引用：湖北省武汉市第一中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题
2010·广东汕头·一模
名校
解题方法
5 . 如图在棱长均为2的正四棱锥
中，点为
中点，则下列命题正确的是（ ）
中，点为中点，则下列命题正确的是（ ）A． 面 ，且直线 到面距离为 |
B．面，且直线到面距离为 |
C．不平行于面，且与平面所成角大于 |
| D．不平行于面，且与平面所成角小于 |
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2021-09-25更新
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820次组卷
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13卷引用：2010-2011学年湖北省长阳一中高二第二学期期中考试理科数学卷
（已下线）2010-2011学年湖北省长阳一中高二第二学期期中考试理科数学卷2014-2015学年湖北省安陆市一中高一下学期期末复习数学试卷（已下线）汕头市2009-2010学年度第二学期高三级数学综合测练题（理三）（已下线）2014届江西省新课程高三上学期第三次适应性测试理科数学试卷2016届吉林四平一中高三五模理科数学试卷2016届吉林四平一中高三五模文科数学试卷2017-2018学年高三数学二轮同步训练：专题(30) 空间向量与立体几何智能测评与辅导[理]-空间向量与立体几何江西省宜春市靖安县靖安中学2019-2020学年高二上学期第二次月考数学（理）试题山西省大同市平城区第一中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题江西省靖安中学2019-2020学年高二上学期第二次月考数学（理）试题安徽省马鞍山中加双语学校2022-2023学年高二上学期期中数学试题第6章 空间向量与立体几何 综合测试
真题
解题方法
6 . 如图在三棱锥
中，
底面
，
，D是的中点，且
，
.
（1）求证：平面
平面
；
（2）当角
变化时，求直线
与平面
所成角的取值范围.
中，底面，，D是的中点，且，.（1）求证：平面
平面；（2）当角
变化时，求直线与平面所成角的取值范围.
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2021-09-25更新
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314次组卷
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2卷引用：2007年普通高等学校招生考试数学（理）试题（湖北卷）
名校
7 . 如图，在四棱锥中，底面
为正方形，△是正三角形，侧面
底面，
是
的中点.
（1）求证：
平面
；
（2）求二面角
的正弦值.
中，底面为正方形，△是正三角形，侧面底面，是的中点. （1）求证：
平面；（2）求二面角
的正弦值.
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2021-09-23更新
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1247次组卷
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4卷引用：湖北省武汉市第十四中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题
湖北省武汉市第十四中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题吉林省长春市2022届高三上学期质量监测（一）数学（理）试题甘肃省天水市第一中学2021-2022学年高三上学期第三次考试数学（理科）试题（已下线）专题10 立体几何-备战2022年高考数学（文）母题题源解密（全国乙卷）
名校
8 . 如图，在四棱锥中，
平面，底面是菱形，
，
.
（1）求证：直线
平面
；
（2）设点在线段上，且二面角
的余弦值为
，求点到底面的距离.
中，平面，底面是菱形，，.（1）求证：直线
平面；（2）设点
在线段上，且二面角的余弦值为，求点到底面的距离.
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2021-09-21更新
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1723次组卷
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11卷引用：湖北省武汉市水果湖高级中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题
湖北省武汉市水果湖高级中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题湖北省武汉市第四中学2021-2022学年高二上学期10月第一次月考数学试题宁夏大学附属中学2021届高三三模数学（理）试题（已下线）考向36 立体几何中的向量方法广东省东莞市东华高级中学2021-2022学年高二上学期段考数学试题安徽省合肥市第六中学2021-2022学年高二上学期10月单元教学评价数学试题广东省佛山市顺德区华侨中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题10 立体几何-备战2022年高考数学（文）母题题源解密（全国乙卷）河南省顶级名校2021-2022学年高三下学期阶段性联考三理科数学试题第三章空间向量与立体几何单元检测B卷（综合篇）-2021-2022学年高二上学期北师大版（2019）数学选择性必修第一册广东省普宁二中实验学校2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题
名校
9 . 如图，在三棱柱
中，点E，F分别在棱
，上（均异于端点），
，
，
平面
．
（1）求证：四边形
是矩形；
（2）若
，
，求平面与平面所成锐二面角的余弦值．
中，点E，F分别在棱，上（均异于端点），，，平面．（1）求证：四边形
是矩形；（2）若
，，求平面与平面所成锐二面角的余弦值．
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2021-09-18更新
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1732次组卷
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4卷引用：湖北省新高考九师联盟2021届高三下学期2月质检巩固数学试题
湖北省新高考九师联盟2021届高三下学期2月质检巩固数学试题黑龙江省哈尔滨市第三中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）专题04 二面角（含探索性问题）-【解题思路培养】2022年高考数学一轮复习解答题拿分秘籍（全国通用版）四川省内江市第六中学2022届高三下学期考前强化训练二数学（理科）试题
名校
10 . 如图在四棱锥中，底面是矩形，
，
，
，为
的中点，面
面.
（1）证明：
面
（2）求二面角
的余弦值.
中，底面是矩形，，，，为的中点，面面.（1）证明：
面（2）求二面角
的余弦值.
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837次组卷
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6卷引用：湖北省武汉市第四中学2021-2022学年高二上学期10月第一次月考数学试题
