解题方法
1 . 如图，在四棱锥
中，底面ABCD为平行四边形，
为等边三角形，
，
，
，点E满足
．
(1)证明：平面
平面ABCD；
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值．
中，底面ABCD为平行四边形，为等边三角形，，，，点E满足．(1)证明：平面
平面ABCD；(2)求直线
与平面所成角的正弦值．
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解题方法
2 . 如图，在四棱锥中，底面
为正方形，侧棱
底面，且
，点
分别为
的中点．
(1)证明：
平面
；
(2)求平面与平面夹角的余弦值．
中，底面为正方形，侧棱底面，且，点分别为的中点． (1)证明：
平面；(2)求平面
与平面夹角的余弦值．
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2023-11-09更新
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1345次组卷
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6卷引用：广东省揭阳市揭东区2023-2024学年高二上学期1月期末数学试题
广东省揭阳市揭东区2023-2024学年高二上学期1月期末数学试题浙江省金华十校2024届高三上学期11月模拟考试数学试题（已下线）考点12 空间角 2024届高考数学考点总动员【练】（已下线）第四篇 “拼下”解答题的第一问 专题1 立体几何的第一问【讲】（已下线）模块五 全真模拟篇 基础1 期末终极研习室（2023-2024学年第一学期）高三（已下线）专题06 空间向量与立体几何
解题方法
3 . 如图，在四棱锥中，
，
，
，
，
，
．
(1)证明：平面平面PBD；
(2)求平面PBC与平面PCD的夹角的余弦值．
中，，，，，，． (1)证明：平面
平面PBD；(2)求平面PBC与平面PCD的夹角的余弦值．
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名校
解题方法
4 . 已知正方体
的棱长为1，下列四个结论中正确的是（ ）
的棱长为1，下列四个结论中正确的是（ ）A．直线 与直线 所成的角为 | B． 平面 |
C．点 到平面的距离为 | D．直线 与平面所成角的余弦值为 |
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2023-04-01更新
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822次组卷
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18卷引用：广东省揭阳市普宁市2022-2023学年高二上学期期末教学质量测试数学试题
广东省揭阳市普宁市2022-2023学年高二上学期期末教学质量测试数学试题湖北省孝感市2021-2022学年高二上学期期中数学试题广东省深圳市重点中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题江苏省南通市海安市实验中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题广西玉林市北流市实验中学2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题吉林省通化市辉南县第六中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题江苏省常州市金坛区金沙高级中学2021-2022学年高二下学期5月质量监测数学试题湖北省黄冈市蕲春县英才学校2022-2023学年高二上学期期中数学试题安徽省合肥市肥东县综合高中2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）2.4.4 向量与距离（同步练习）-【素养提升—课时练】2022-2023学年高二数学湘教版选择性必修第二册检测（提高篇）安徽省滁州市定远县育才学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）1.4.2用空间向量研究距离、夹角问题（第2课时）云南省昆明市云南师范大学实验中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题陕西省咸阳市武功县普集高级中学2023-2024学年高二上学期11月期中数学试题福建省南平市南平一中2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题吉林省辽源市田家炳高中友好学校（第七十六届）2023-2024学年高二上学期1月期末联考数学试题广东省惠州市博罗县2023-2024学年高二上学期期末数学试题（已下线）高二数学第一学期期期末押题密卷02卷
名校
解题方法
5 . 如图，正三棱柱
底面边长为4，D在AC边上，
平面
．
(1)求证：平面
平面
；
(2)若到平面的距离为1，求平面与平面
的夹角的余弦值．
底面边长为4，D在AC边上，平面．(1)求证：平面
平面；(2)若
到平面的距离为1，求平面与平面的夹角的余弦值．
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2023-02-26更新
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552次组卷
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2卷引用：广东省揭阳市惠来县第一中学2023-2024学年高二上学期期末联合质量检测数学试题
6 . 如图①，在
中，
，
，
，D，E分别是边AB，AC的中点，现将
沿着DE折起，使点A到达点P的位置，并连接PB，PC，得到四棱锥
，如图②，设平面
平面
(1)证明：
平面PBD；
(2)若点B到平面PDE的距离为
，求平面PEC与平面PBD夹角的余弦值.
中，，，，D，E分别是边AB，AC的中点，现将沿着DE折起，使点A到达点P的位置，并连接PB，PC，得到四棱锥，如图②，设平面平面(1)证明：
平面PBD；(2)若点B到平面PDE的距离为
，求平面PEC与平面PBD夹角的余弦值.
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解题方法
7 . 在正方体中，下列结论正确的是（ ）
中，下列结论正确的是（ ）A． 平面 | B．平面 |
C．点D到平面的距离为 | D． 与平面所成角的正弦值为 |
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解题方法
8 . 如图，在长方体中，
，
分别是棱
的中点，点
在侧面
内，且
，则（ ）
中，，分别是棱的中点，点在侧面内，且，则（ ）A． 的最小值是 |
B． |
C．三棱锥 的体积是定值 |
D．三棱锥 的外接球表面积的取值范围是 |
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2022-12-27更新
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318次组卷
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2卷引用：广东省揭阳市普宁国贤学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题
名校
解题方法
9 . 三棱台的底面是正三角形，
平面
，，
，
，E是
的中点，平面
交平面于直线l．
(1)求证：
；
(2)求直线与平面所成角的正弦值．
的底面是正三角形，平面，，，，E是的中点，平面交平面于直线l．(1)求证：
；(2)求直线
与平面所成角的正弦值．
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2022-12-27更新
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1638次组卷
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8卷引用：广东省揭阳市普宁国贤学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题
名校
解题方法
10 . 如图，在直三棱柱
中，
，E为
的中点，
．
．
(2)求二面角
的余弦值．
中，，E为的中点，．
．(2)求二面角
的余弦值．
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2022-10-21更新
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5214次组卷
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12卷引用：广东省揭阳市揭东区2022-2023学年高二上学期期末数学试题
广东省揭阳市揭东区2022-2023学年高二上学期期末数学试题广东省揭阳市揭西县2023-2024学年高二上学期期末数学试题广东省湛江市2023届高三上学期调研测试数学试题广西壮族自治区南宁高新技术产业开发区桂鼎学校2022-2023学年高二上学期11月期中数学试题吉林省松原市扶余市第一实验学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题云南省红河哈尼族彝族自治州弥勒市第一中学2023届高三下学期高中数学省统测考试模拟试题贵州省贵阳市清镇市2022-2023学年高二下学期期末数学试题山西省运城市景胜学校2023-2024学年高二上学期11月月考数学试题A卷广东省湛江市雷州市第二中学2023-2024学年高二上学期11月月考数学试题贵州省遵义市桐梓县荣兴高级中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题四川省资阳市安岳县石羊中学高2023-2024学年高二上学期期中数学（文）试题黑龙江省哈尔滨市第一二二中学校2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
