1 . 如图，多面体中，面为正方形，平面，且为棱的中点，为棱上的动点，有下列结论：

①当为的中点时，平面；
②存在点，使得；
③直线与所成角的余弦值的最小值为；
④三棱锥的外接球的表面积为.
其中正确的结论序号为___________.（填写所有正确结论的序号）

2 . 已知正方体的棱长为，是空间中任意一点.给出下列四个结论：
①若点在线段上运动，则总有；
②若点在线段上运动，则三棱锥体积为定值；
③若点在线段上运动，则直线与平面所成角为定值；
④若点满足，则过点，，三点的正方体截面面积的取值范围为.
其中所有正确结论的序号为______.

3 . 在正方体中，，分别为，的中点，有以下命题：
①平面；②；③平面平面，
则正确命题的序号为______.

4 . 判断正误(正确的打正确，错误的打错误)
（1）平面外一点到平面的距离，就是点与平面内一点所成向量的长度．(        )
（2）直线平面，则直线到平面的距离就是直线上的点到平面的距离．(        )
（3）若平面平面，则两平面的距离可转化为平面内某条直线到平面的距离，也可转化为平面内某点到平面的距离．(        )
（4）异面直线与，在上任取一点，在上任取一点，则的最小值就是与的距离(        )

5 . 判断正误，正确的写正确，错误的写错误
（1）两条异面直线所成的角与两直线的方向向量所成的角相等.(      )
（2）直线与平面所成的角等于直线的方向向量与该平面法向量夹角的余角.(      )
（3）平面与平面的夹角的取值范围与二面角的取值范围相同.(      )
（4）两个平面的夹角就是该二面角两个面的法向量的夹角.(      )

6 . 判断正误（正确的打正确，错误的打错误）
（1）若两条直线平行，则它们的方向向量的方向相同或相反．(        )
（2）两直线的方向向量平行，则两直线平行；两直线的方向向量垂直，则两直线垂直．(        )
（3）若向量为平面的法向量，则以这两个向量为方向向量的直线一定平行．(        )
（4）若平面外的一条直线的方向向量与平面的法向量垂直，则该直线与平面平行．(        )

7 . 判断正误，正确的写“正确”，错误的写“错误”．
（1）两直线的方向向量垂直，则两直线垂直.(          )
（2）若一条直线的方向向量与平面的法向量垂直，则该直线与平面垂直．(          )
（3）若两平面垂直，则这两个平面的法向量所成的角一定是.(          )
（4）若直线是平面外的一条直线，直线垂直于直线在平面内的投影，则与垂直．(          )

8 . 判断正误(正确的打“正确”，错误的打“错误”)
（1）两条异面直线所成的角与两直线的方向向量所成的角相等.(        )
（2）直线与平面所成的角等于直线与该平面法向量夹角的余角.(        )
（3）二面角的大小就是该二面角两个面的法向量的夹角.(        )
（4）若二面角两个面的法向量的夹角为，则该二面角的大小等于或.(        )

10 . 判断下列命题是否正确，正确的在括号内打“√”，错误的打“×”
（1）零向量不能作为直线的方向向量和平面的法向量；(        )
（2）若是直线l的方向向量，则也是直线l的方向向量；(        )
（3）在空间直角坐标系中，是坐标平面Oxy的一个法向量．(        )