1 . 四棱锥，底面为矩形，侧面底面，．
(1)证明：；
(2)设与平面所成的角为，求二面角的正弦值的大小．

2 . 在棱长为1的正方体中，分别是的中点，则直线到平面的距离为（    ）

A．

B．

C．

D．

3 . 如图，在四棱锥中，，，，.
   
(1)求证：平面平面；
(2)若，点满足，且三棱锥的体积为，求平面与平面的夹角的余弦值.

4 . 如图，在三棱锥中，平面平面，，.

(1)求证：；
(2)若，是线段上的一点，若直线与平面所成角的正弦值为，求的长.

5 . 如图，在棱长为2的正方体中，棱的中点为，则平面截正方体的外接球所得截面圆的面积为（       ）
   

A．	B．
C．	D．

6 . 如图，在多面体ABCDEF中，四边形ABCD为正方形，平面ABCD，，，M是线段BF上的一动点，过点M和直线AD的平面与FC，EC分别交于P，Q两点.
   
(1)若M为BF的中点，请在图中作出线段PQ，并说明P，Q的位置及理由；
(2)线段BF上是否存在点M，使得直线AC与平面所成角的正弦值为？若存在，求出MB的长；若不存在，请说明理由.

7 . 如图，D为圆锥的顶点，O是圆锥底面的圆心，AE为底面直径，，是底面的内接正三角形，且，P是线段DO上一点.

(1)若
，求三棱锥P-ABC的体积.
(2)当PO为何值时，直线EP与平面PBC所成的角的正弦值最大.

8 . 如图，在四棱锥中，平面平面，分别为的中点．
   
(1)证明：平面；
(2)若与所成的角为，求平面和平面夹角的余弦值．

9 . 如图，在直四棱柱中，分别为侧棱上一点，，则（       ）
   

A．

B．可能为

C．的最大值为

D．当时，

10 . 在空间直角坐标系中，直线的方向量分别为，则（       ）

A．

B．

C．与异面

D．与相交