名校
1 . 已知空间三点、、.
(1)若向量与平行,且,求的坐标.
(2)若向量分别与、垂直,且,求的坐标.
(3)求以、为邻边的平行四边形的面积.
(1)若向量与平行,且,求的坐标.
(2)若向量分别与、垂直,且,求的坐标.
(3)求以、为邻边的平行四边形的面积.
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2024-03-25更新
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128次组卷
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2卷引用:浙江省杭州四中吴山校区2023-2024学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
2 . 如图,在多面体中,平面,平面平面,是边长为的等边三角形,,.
(1)求点B到平面的距离;
(2)若M为的中点,N为线段上的动点,设异面直线与所成角为,求的最大值及此时的值
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解题方法
3 . 已知点,直线:,
(1)若是直线l的一个方向向量,求a的值;
(2)若直线l与线段有交点,求a的范围.
(1)若是直线l的一个方向向量,求a的值;
(2)若直线l与线段有交点,求a的范围.
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解题方法
4 . 如图,在长方体中,,点E在上,且
(1)求直线与所成角的余弦值.
(2)在图中画出面与面的交线并求出该交线在长方体内部的长度.
(3)求点到平面的距离.
(1)求直线与所成角的余弦值.
(2)在图中画出面与面的交线并求出该交线在长方体内部的长度.
(3)求点到平面的距离.
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名校
解题方法
5 . 如图,在三棱柱中,底面是边长为2的等边三角形,分别是线段的中点,在平面内的射影为.(1)求证:平面;
(2)若点为棱的中点,求点到平面的距离;
(3)若点为线段上的动点(不包括端点),求锐二面角的余弦值的取值范围.
(2)若点为棱的中点,求点到平面的距离;
(3)若点为线段上的动点(不包括端点),求锐二面角的余弦值的取值范围.
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2024-03-14更新
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671次组卷
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21卷引用:浙江省杭州市北斗联盟2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题
浙江省杭州市北斗联盟2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题江苏省扬州市高邮市2022-2023学年高二下学期4月学情调研测试数学试题(已下线)第09讲 拓展三:二面角的传统法与向量法(含探索性问题,7类热点题型讲练)-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题1.9 空间向量与立体几何全章综合测试卷(提高篇)-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)高二上学期期中数学试卷(提高篇)-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)高二上学期期中考试解答题压轴题50题专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)重庆市涪陵区部分学校2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题河北省衡水市武邑中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题广东省深圳市龙岗区华中师范大学龙岗附属中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题四川省遂宁市射洪市射洪中学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题辽宁省大连市滨城高中联盟2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题福建省厦门第一中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题(已下线)第一次月考检测模拟试卷(原卷版)(已下线)专题03 空间向量求角度与距离10种题型归类-【巅峰课堂】2023-2024学年高二数学上学期期中期末复习讲练测(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题1-3 空间向量综合:斜棱柱、不规则几何体建系计算(讲+练)-【巅峰课堂】2023-2024学年高二数学热点题型归纳与培优练(人教A版2019选择性必修第一册)江西省上饶市广丰中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题江苏省苏南八校2023-2024学年高一(创优班)上学期12月联考数学试卷(已下线)专题03 空间向量的应用压轴题(5类题型+过关检测)-【常考压轴题】2023-2024学年高二数学上学期压轴题攻略(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)第3章 空间向量及其应用 单元综合检测(难点)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020选择性必修第一册)(已下线)第七章 应用空间向量解立体几何问题拓展 专题一 立体几何非常规建系问题 微点1 立体几何非常规建系问题(一)【培优版】(已下线)模块三 专题2 解答题分类练 专题4 空间向量的应用(苏教版)
名校
6 . 在三棱锥中,,平面,点M是棱上的动点,点N是棱上的动点,且.
(1)当时,求证:;
(2)当的长最小时,求平面与平面夹角的余弦值.
(1)当时,求证:;
(2)当的长最小时,求平面与平面夹角的余弦值.
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2024-03-12更新
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359次组卷
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6卷引用:浙江省温州市瑞安中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
名校
解题方法
7 . 如图,在棱长为2的正方体中,P为线段上的动点,则下列结论错误的是( )
A.直线与所成的角不可能是 |
B.当时,点到平面的距离为 |
C.当时, |
D.若,则二面角的平面角的正弦值为 |
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名校
8 . 如图甲,在直角边长为的等腰直角三角形中,,将沿折起,使点到达点的位置,连接、,得到如图乙所示的四棱锥,为线段的中点.(1)求证:;
(2)当翻折到平面平面时,求平面与平面的夹角的余弦值.
(2)当翻折到平面平面时,求平面与平面的夹角的余弦值.
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9 . 如图,在四棱锥中,底面为直角梯形,其中,,,平面,且,点在棱上,点为中点.
(1)证明:若,直线平面;
(2)当为中点时,求与平面所成角的正弦值.
(1)证明:若,直线平面;
(2)当为中点时,求与平面所成角的正弦值.
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解题方法
10 . 已知正方体棱长为2,P为空间中一点.下列论述错误的是( )
A.若,则异面直线BP与所成角的余弦值为 |
B.若,三棱锥的体积不是定值 |
C.若,有且仅有一个点P,使得平面 |
D.若,则异面直线BP和所成角取值范围是 |
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