1 . 如下图，在四棱锥中，平面平面，平面平面，又.

(1)求点到平面的距离；
(2)设，，，平面与平面夹角的余弦值为，求BC的长．

2 . 如图，点E是正方体的棱的中点，点M在线段上运动，则下列结论 正确的是（     ）

A．直线与直线始终是异面直线

B．存在点，使得

C．四面体的体积为定值

D．H为线段的中点，

3 . 如图，已知平行六面体的底面是菱形，且，设，，．
   
(1)用，，表示并求出的长度；
(2)求异面直线与所成角的余弦值．

4 . 如图，四棱锥中，底面是正方形，底面，且，，分别为，的中点．
   
(1)证明：平面；
(2)求平面与平面的夹角的余弦值．

5 . 如图所示，在几何体中，四边形为直角梯形，∥，，底面，∥，．

(1)求证：∥平面；
(2)求直线与平面所成角的余弦值.

6 . 直线的方向向量是，若，则平面的法向量可以是（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 如图，为正三角形，平面平面，点分别为的中点，点在线段上，且．

(1)证明：直线与直线相交；
(2)求平面与平面夹角的余弦值．

8 . 已知棱长为1的正方体中，为正方体内及表面上一点，且，其中，，则下列说法正确的是（       ）

A．当 时，与平面所成角的最大值为

B．当时，恒成立

C．存在，对任意，与平面平行恒成立

D．当时，的最小值为

9 . 教材44页第17题：在空间直角坐标系中，已知向量，点，点．（1）若直线l经过点，且以为方向向量，P是直线l上的任意一点，求证：；（2）若平面经过点，且以为法向量，P是平面内的任意一点，求证：．利用教材给出的材料，解决下面的问题：已知平面的方程为，直线是平面与的交线，则直线与平面所成角的正弦值为（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 在棱长为1的正方体中，E为的中点，F为的三等分点靠近C点，则点E到平面BDF的距离为（       ）

A．

B．

C．

D．