名校
1 . 数学探究课上,小王从世界名画《记忆的永恒》中获得灵感,创作出了如图1所示的《垂直时光》.已知《垂直时光》是由两块半圆形钟组件和三根指针组成的,它如同一个标准的圆形钟沿着直径折成了直二面角(其中对应钟上数字对应钟上数字9).设的中点为,若长度为2的时针指向了钟上数字8,长度为3的分针指向了钟上数字12.现在小王准备安装长度为3的秒针(安装完秒针后,不考虑时针与分针可能产生的偏移,不考虑三根指针的粗细),则下列说法正确的是( )
A.若秒针指向了钟上数字5,如图2,则 |
B.若秒针指向了钟上数字5,如图2,则平面 |
C.若秒针指向了钟上数字4,如图3,则与所成角的余弦值为 |
D.若秒针指向了钟上数字4,如图3,则四面体的外接球的表面积为 |
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2023-12-19更新
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294次组卷
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9卷引用:四川省雅安市2023-2024学年高二上学期12月联考数学试题
四川省雅安市2023-2024学年高二上学期12月联考数学试题四川省部分名校2023-2024学年高二上学期期中联合质量检测数学试题贵州省2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题山东省多校2023-2024学年高二上学期12月联合质量检测数学试题山东省多校2023-2024学年高二上学期12月联合质量检测数学试题山东省省级联考2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题湖南省百校大联考2023-2024学年高二上学期12月联考数学试题四川省眉山市仁寿县第一中学2023-2024学年高二上学期期末模拟考试数学试题广东省部分名校2023-2024学年高二上学期期末教学质量检测数学试题
名校
解题方法
2 . 在空间直角坐标系中,已知向量(),点,点.
(1)若直线经过点,且以为方向向量,是直线上的任意一点且其坐标满足,称为直线的方程;
(2)若平面经过点,且以为法向量,是平面内的任意一点且其坐标满足,称为平面的方程.
设直线的方程为,平面的方程为,,则( )
(1)若直线经过点,且以为方向向量,是直线上的任意一点且其坐标满足,称为直线的方程;
(2)若平面经过点,且以为法向量,是平面内的任意一点且其坐标满足,称为平面的方程.
设直线的方程为,平面的方程为,,则( )
A. |
B.直线与平面所成角的余弦值为 |
C.到平面的距离为 |
D.向量是平面内的任意一个向量,则存在唯一的有序实数对,使得,其中. |
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2023-09-29更新
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303次组卷
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4卷引用:四川省成都市郫都区2023-2024学年高二上学期期中数学试题
3 . 已知空间中三点、、,则下列结论不正确的有( )
A.与是共线向量 |
B.的单位向量是 |
C.与夹角的余弦值是 |
D.平面的一个法向量是 |
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2023-10-16更新
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242次组卷
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3卷引用:四川省泸州市合江县马街中学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
4 . 如图,,分别是圆台上下底面的圆心,是下底面圆的直径,,点是下底面内以为直径的圆上的一个动点(点不在上).
(Ⅰ)求证:平面平面;
(Ⅱ)若,,求二面角的余弦值.
(Ⅰ)求证:平面平面;
(Ⅱ)若,,求二面角的余弦值.
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2021-05-14更新
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923次组卷
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10卷引用:四川省泸州市泸县第四中学2022-2023学年高三下学期第二次诊断性模拟考试数学(理)试题
四川省泸州市泸县第四中学2022-2023学年高三下学期第二次诊断性模拟考试数学(理)试题四川省成都玉林中学2023届高三下学期二诊考试理科数学模拟试题四川省泸县第四中学2023届高三第二次诊断性模拟考试数学(理科)试题四川省绵阳南山中学2023届高三下学期高考热身考试理科数学试题山西省太原市2021届高三三模数学(理)试题江苏省南京市金陵中学2021-2022学年高三上学期学情检测考前热身数学试题(已下线)一轮复习大题专练54—立体几何(二面角3)-2022届高三数学一轮复习黑龙江省佳木斯市第二中学2021-2022学年高三第三次月考数学(理)试题江苏省宿迁市泗阳县实验高级中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学试题上海市高桥中学2023届高三上学期9月月考数学试题