2023年高中数学人教A版选修2-1 3.2 立体几何中的向量方法试题/习题及答案-第10页-组卷网

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22-23高二下·江苏南京·期末

单选题 | 适中(0.65) |

求空间图形上的点的坐标求平面的法向量面面角的向量求法

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

1 . 已知平面

与平面

的法向量分别为

与

，平面

与平面

相交，形成四个二面角，约定：在这四个二面角中不大于

的二面角称为两个平面的夹角，用

表示这两个平面的夹角，且

，如图，在棱长为2 的正方体

中，点

为棱

的中点，

为棱

的中点，则平面

与平面

的夹角的余弦值为（）

A．

B．

C．

D．

2023-07-04更新 | 462次组卷 | 6卷引用：江苏省南京市鼓楼区2022-2023学年高二下学期期末数学试题

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18-19高二上·吉林辽源·期末

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

面面角的向量求法

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

2 . 如图，在正方体

中，

分别为

的中点，则平面

和平面

所成二面角的正弦值为_____.

2023-07-03更新 | 462次组卷 | 8卷引用：模块三专题4 空间向量的应用1直线与平面的夹角、二面角 B能力卷

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22-23高二下·浙江嘉兴·期末

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

证明线面垂直面面角的向量求法

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

3 . 如图，在三棱锥

中，已知

平面

，平面

平面

(1)求证：

平面

；
(2)若

是

的中点，

与平面

所成角的正弦值为

，求平面

与平面

夹角的余弦值.

2023-06-30更新 | 1077次组卷 | 3卷引用：浙江省嘉兴市2022-2023学年高二下学期期末数学试题

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22-23高二下·江苏淮安·期末

单选题 | 较易(0.85) |

点到直线距离的向量求法

名校

解题方法

向量法求空间距离

4 . 已知四棱锥

的底面为正方形，

平面

，

，点

是

的中点，则点

到直线

的距离是（）

A．

B．

C．

D．

2023-06-29更新 | 2075次组卷 | 22卷引用：江苏省淮安市2022-2023学年高二下学期期末数学试题

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22-23高二下·江苏淮安·期末

单选题 | 容易(0.94) |

由空间向量共线求参数或值空间向量平行的坐标表示

名校

5 . 已知直线

的方向向量

，平面

的法向量

，若

，则

（）

A．

B．

C．

D．

2023-06-29更新 | 848次组卷 | 11卷引用：江苏省淮安市2022-2023学年高二下学期期末数学试题

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22-23高二下·江苏扬州·期末

单选题 | 较易(0.85) |

由空间向量共线求参数或值直线方向向量的概念及辨析平面法向量的概念及辨析

名校

6 . 已知直线

的方向向量为

，平面

的法向量为

.若

，则

的值为（）

A．

B．

C．1

D．4

2023-06-28更新 | 1106次组卷 | 11卷引用：江苏省扬州市2022-2023学年高二下学期6月期末数学试题

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19-20高三上·重庆沙坪坝·阶段练习

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

判断线面平行面面角的向量求法点到平面距离的向量求法线面平行的性质

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法向量法求空间距离

7 . 如图，四棱锥

中，底面

为矩形，侧面

为正三角形，

，平面

平面

，

为棱

上一点（不与

重合），平面

交棱

于点

(1)求证：

；
(2)若二面角

的余弦值为

，求点

到平面

的距离.

2023-06-27更新 | 971次组卷 | 13卷引用：第2章空间向量与立体几何单元测试

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15-16高二上·天津·期中

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

求异面直线所成的角证明线面垂直线面垂直证明线线垂直异面直线夹角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明线线、线面垂直的方法

8 . 如图，在四棱锥

中，

平面

，底面

是菱形，

，

(1)求证：

平面

；
(2)若

，求

与

所成角的余弦值.

2023-06-27更新 | 1745次组卷 | 14卷引用：第2章空间向量与立体几何单元测试

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22-23高二下·全国·单元测试

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

棱台中截面的有关计算求空间中两点间的距离点到直线距离的向量求法

名校

解题方法

向量法求空间距离

9 . 如图所示的一块长方体木料中，已知

，设E为底面ABCD的中心，且

，则该长方体中经过点

的截面面积的最小值为_____．

2023-06-27更新 | 486次组卷 | 3卷引用：第2章空间向量与立体几何单元测试

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22-23高二下·全国·单元测试

单选题 | 适中(0.65) |

求异面直线所成的角异面直线夹角的向量求法

解题方法

求异面直线所成角

10 . 三棱锥

中，

两两垂直且相等，点

分别是线段

和

上移动，且满足

，

，则

和

所成角余弦值的取值范围是（）

A．	B．
C．	D．

2023-06-27更新 | 368次组卷 | 4卷引用：第2章空间向量与立体几何单元测试

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