湖北高中数学人教A版选修2-1 本章复习与测试试题/习题及答案-组卷网

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解答题-问答题 | 适中(0.65) |

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明面面垂直的方法

1 . 在三棱台ABC－A₁B₁C₁中，C₁C⊥平面ABC，AB⊥BC，且AB=BC=C₁C=2A₁B₁，O为AC的中点，P是C₁C的中点.

(1)证明：平面A₁BC⊥平面POB；
(2)求二面角B₁－A₁B－C的余弦值.

2022-07-16更新 | 967次组卷 | 1卷引用：湖北省恩施州高中教育联盟2021-2022学年高二下学期期末联考数学试题

2019·北京·高考真题

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

真题名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明线线、线面垂直的方法

2 . 如图，在四棱锥P–ABCD中，PA⊥平面ABCD，AD⊥CD，AD∥BC，PA=AD=CD=2，BC=3．E为PD的中点，点F在PC上，且

．
（Ⅰ）求证：CD⊥平面PAD；
（Ⅱ）求二面角F–AE–P的余弦值；
（Ⅲ）设点G在PB上，且

．判断直线AG是否在平面AEF内，说明理由．

2019-06-09更新 | 20359次组卷 | 78卷引用：湖北省问津联合体2022-2023学年高二上学期11月期中联考数学试题

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

名校

3 . 如图，在直三棱柱

中，

，

分别是

的中点.

（1）求证：

平面

；
（2）求平面

与平面

所成的锐二面角的余弦值.

2018-01-02更新 | 547次组卷 | 3卷引用：湖北省稳派教育2018届高三上学期第二次联考数学（理）试题