名校
1 . 如图①，在梯形ABCD中
，四边形ABCE是边长为2的正方形，O是AC与BE的交点将△ABE沿BE折起到△PBE的位置，使得平面PBE⊥平面BCDE，如图②.
(1)求证：OC⊥平面PBE；
(2)求直线PB与平面PCD所成角的正弦值.
，四边形ABCE是边长为2的正方形，O是AC与BE的交点将△ABE沿BE折起到△PBE的位置，使得平面PBE⊥平面BCDE，如图②.(1)求证：OC⊥平面PBE；
(2)求直线PB与平面PCD所成角的正弦值.
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2022-05-10更新
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782次组卷
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3卷引用：黑龙江省大庆实验中学2021-2022学年高考数学预测试题（二）理工类试题
名校
解题方法
2 . 如图，在四面体
中，
，
分别是线段
，
的中点，
，
，
，直线
与平面
所成的角等于
．
（1）证明：平面
平面
；
（2）求二面角
的余弦值．
中，，分别是线段，的中点，，，，直线与平面所成的角等于．（1）证明：平面
平面；（2）求二面角
的余弦值．
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2019-03-02更新
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6569次组卷
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19卷引用：【全国百强校】黑龙江省鹤岗市第一中学2018-2019学年高二下学期第二次月考数学（理）试题
【全国百强校】黑龙江省鹤岗市第一中学2018-2019学年高二下学期第二次月考数学（理）试题【校级联考】河北省五个一名校联盟2019届高三下学期第一次诊断考试数学（理）试题江西省吉安市第一中学、新余一中2019届高三下学期第一次联考数学（理）试题【全国百强校】四川省成都外国语学校2018-2019学年高二3月月考数学（理）试题广东省深圳市宝安区2018-2019学年高二下学期期末考试数学理试卷甘肃省白银市会宁县会宁县第一中学2019-2020学年高二上学期期末数学（理）试题2020届山西省大同四中联盟体高三3月模拟考试数学（理）试题（已下线）必刷卷07-2020年高考数学必刷试卷（新高考）【学科网名师堂】-《2020年新高考政策解读与配套资源》2020届山西省大同市第一中学高三2月模拟（一）数学（理）试题安徽省滁州市明光中学2019-2020学年高二下学期开学考试数学(理)试题（已下线）卷07-2020年高考数学冲刺逆袭必备卷（山东、海南专用）【学科网名师堂】陕西省渭南市大荔县2018-2019学年高二下学期转段考试数学(理)试题河北省石家庄市第二中学2020-2021学年高二上学期8月线上考试（一）数学试题江西省赣州市赣县第三中学2019-2020学年高二6月份考试数学（理）试题（已下线）【新东方】杭州新东方高中数学试卷353河南省洛阳市新安县第一高级中学2020-2021学年第一学期高二月考数学试题宁夏吴忠市吴忠中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学（理）试题山西省大同一中2020-2021学年高二上学期期中理科数学试题安徽省淮南市2019-2020学年高二上学期期终教学质量检测理科数学试题
3 . 若
是三个不共面向量，则向量
是否共面？请说明理由．
是三个不共面向量，则向量 是否共面？请说明理由．
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名校
4 . 如图所示，在三棱柱
中，
为正方形，
为菱形，
.
（1）求证：平面⊥平面；
（2）若
是
中点，∠
是二面角
的平面角，求直线
与平面
所成角的正弦值.
中，为正方形，为菱形，.（1）求证：平面
⊥平面；（2）若
是中点，∠是二面角的平面角，求直线与平面所成角的正弦值.
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名校
5 . 已知向量
，
，若向量
同时满足下列三个条件：
①
；②
；③与
垂直.
（1）求向量的坐标；
（2）若向量与向量
共线，求向量
与
夹角的余弦值.
，，若向量同时满足下列三个条件：①
；②；③与垂直. （1）求向量
的坐标；（2）若向量
与向量共线，求向量与夹角的余弦值.
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2017-11-15更新
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1099次组卷
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12卷引用：黑龙江省牡丹江市第一高级中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题
黑龙江省牡丹江市第一高级中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题吉林省吉化一中、前郭五中等2017-2018学年高二上学期期中考试数学（理）试题湖南省衡阳市第八中学2018-2019学年高二上学期期中数学(理)试题（已下线）专题1.1 空间向量及其运算（B卷提升篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第一册同步单元AB卷（新教材人教B版）（已下线）第2讲 空间向量的数量积和坐标运算-2021-2022学年高二数学上学期高频考点专题突破（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题1.8 空间向量及其运算的坐标表示-重难点题型检测-2021-2022学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）河北省邯郸市永年区第二中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题沪教版(2020) 选修第一册 领航者 期末测试广东省东莞市东华高级中学2022-2023学年高二上学期学习效率监测（一）数学试题新疆乌鲁木齐市第八中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题广西钦州市第四中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题安徽省合肥一六八中学2021-2022学年高二上学期第三次月考数学试题
6 . 如图，四棱锥P-ABCD中，侧面PAD是边长为2的等边三角形且垂直于底面
，
是
的中点．
（1）证明：直线
平面
；
（2）点
在棱
上，且直线
与底面所成角为
，求二面角
的余弦值．
，是的中点．（1）证明：直线
平面；（2）点
在棱上，且直线与底面所成角为，求二面角的余弦值．
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2017-08-07更新
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35735次组卷
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48卷引用：黑龙江省哈尔滨市尚志市尚志中学2019-2020学年高二上学期第三次月考数学（理）试卷
黑龙江省哈尔滨市尚志市尚志中学2019-2020学年高二上学期第三次月考数学（理）试卷2017年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（新课标2卷精编版）四川省成都市双流中学2017高二上学期期中考试数学试题四川省泸州泸县第五中学2017-2018学年高二上学期期末模拟考试数学（理）试题天津市第一中学2017-2018学年高二上学期期末考试数学（理）试题2人教A版高中数学 高三二轮 专题05 立体几何中的空间角问题 测试2018年高考数学（理科，通用版）练酷专题二轮复习课时跟踪检测：（十九） 立体几何（已下线）《考前20天终极攻略》5月26日 立体几何与空间向量【理科】（已下线）《高频考点解密》—解密16 空间向量与立体几何【全国百强校】宁夏银川一中2018-2019学年高二上学期期中考试期中数学（理）试题重庆市万州二中2018-2019学年高二期中考试数学文科试题【全国百强校】重庆市南开中学2019届高三三月测试题数学（理）试题（已下线）专题8.7 立体几何中的向量方法（讲）-浙江版《2020年高考一轮复习讲练测》四川省乐山十校2019-2020学年高二上学期期中联考数学（理）试题河北省泊头市第一中学2019-2020学年高二上学期第三次月考数学试题2020届浙江省杭州市学军中学高三下学期3月月考数学试题四川省绵阳南山中学2018-2019学年高二3月月考数学（理）试题天津市南开中学滨海生态城学校2019-2020学年高三下学期第三次月考数学试题（已下线）专题17 立体几何综合-五年（2016-2020）高考数学（理）真题分项（已下线）【新教材精创】1.2.4+二面角（2）导学案-人教B版高中数学选择性必修第一册江西省南昌二中2020届高三高考数学（理科）校测试卷题（三）重庆市缙云教育联盟2020-2021学年高二上学期9月月考数学试题（已下线）专题8.7 立体几何中的向量方法（讲）-2021年新高考数学一轮复习讲练测四川省成都市实验外国语学校2020-2021学年高二下学期4月月考数学（理）试题江苏省镇江一中2020-2021学年高二上学期10月月考数学试题广东省汕头市澄海中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题广东省佛山市南海区九江中学2021-2022学年高二上学期校内一检数学试题（已下线）专题22 空间向量与立体几何（理科)解答题20题-备战2022年高考数学冲刺横向强化精练精讲江苏省镇江中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题江苏省镇江市扬中市第二高级中学2022届高三下学期高考考前模拟数学试题湖南省湘西州永顺县高平金海高级中学等七校2021-2022学年高二下学期期中联考数学试题（已下线）专题17 立体几何解答题（已下线）9.5 空间向量与立体几何山西省运城市景胜中学2022-2023学年高二上学期9月月考数学（A）试题广东省广州市真光中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题四川省绵阳市开元中学2021-2022学年高二下学期半期质量检测理科数学试题江苏省镇江市句容碧桂园学校等四校2022-2023学年高三上学期12月教学情况调研数学试题安徽省亳州市涡阳第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）专题24 空间向量与空间角的计算-十年（2011-2020）高考真题数学分项四川省眉山市眉山实验高级中学2021-2022学年高三上学期12月月考数学理科试题四川省内江市威远中学校2022-2023学年高二下学期期中考试数学（理）试题章末总结广西桂林市桂电中学2023届高三上学期10月月考理科数学试题（已下线）第五篇 向量与几何 专题17 三正弦定理、三余弦定理 微点1 三正弦定理、三余弦定理宁夏回族自治区银川市第二中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）6.4 空间向量与立体几何（高考真题素材之十年高考）1（已下线）6.4 空间向量与立体几何（高考真题素材之十年高考）1 (2)（已下线）专题23 立体几何解答题（理科）-3
7 . 如图所示，在四棱台
中，
底面，四边形为菱形，
，
.
（1）若为
中点，求证：
平面；
（2）求直线
与平面
所成角的正弦值.
中，底面，四边形为菱形，，.（1）若
为中点，求证：平面；（2）求直线
与平面所成角的正弦值.
您最近一年使用：0次
2017-02-17更新
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1192次组卷
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9卷引用：黑龙江省哈尔滨市第三中学2019届高三第一次模拟考试（内考）数学（理）试题
