1 . 已知函数，其中．
（Ⅰ）讨论的单调性；
（Ⅱ）当时，证明：；
（Ⅲ）求证：对任意正整数n，都有（其中e≈2.7183为自然对数的底数）

2 . 用反证法证明命题①：“已知，求证：”时，可假设“”；命题②：“若，则或”时，可假设“或”.以下结论正确的是

A．①与②的假设都错误	B．①与②的假设都正确
C．①的假设正确，②的假设错误	D．①的假设错误，②的假设正确

3 . 已知，函数．
（1）讨论函数的单调区间；
（2）求证：．

4 . 已知函数．
（1）设是的极值点，求的值；
（2）证明；当时，．

5 . 下图是解决数学问题的思维过程的流程图：在此流程图中，①、②两条流程线与“推理与证明”中的思维方法匹配正确的是

A．①综合法，②反证法	B．①分析法，②反证法
C．①综合法，②分析法	D．①分析法，②综合法

6 . 用数学归纳法证明，在第二步证明从到成立时，左边增加的项数是_____项．

7 . 我国齐梁时代的数学家祖暅提出了一条原理：“幂势既同，则积不容异”.意思是：两个等高的几何体若在所有等高处的水平截面的面积相等，则这两个几何体的体积相等.椭球体是椭圆绕其轴旋转所成的旋转体.如图，将底面直径都为，高皆为的椭半球体和已被挖去了圆锥体的圆柱放置于同一平面上，用平行于平面且与平面任意距离处的平面截这两个几何体，可横截得到及两截面.可以证明总成立.据此，半短轴长为1，半长轴长为3的椭球体的体积是_______．

8 . 命题“若则”的证明过程：
“要证明，
即证
因为
即证，
即证
即证
因为上式成立，故原等式成立应用了

A．分析法	B．综合法
C．综合法与分析法结合使用	D．演绎法

9 . （1）用分析法证明：;
（2）如果是不全相等的实数，若成等差数列，用反证法证明：不成等差数列.

10 . 已知函数.
（1）讨论函数在区间上的单调性；
（2）若，函数恰有，两个零点，求证：