名校
解题方法
1 . 在复平面内，
为原点，向量
，对应复数为
，将
绕点沿逆时针方向旋转
，且将向量的模变为原来的
倍，得向量
，此时向量对应的复数为
.现有一平行四边形
，如图，
，
，
，
，则
点直角坐标为______ .
为原点，向量，对应复数为，将绕点沿逆时针方向旋转，且将向量的模变为原来的倍，得向量，此时向量对应的复数为.现有一平行四边形，如图，，，，，则点直角坐标为
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2 . 下列关于复数的命题是真命题的是（ ）
A． |
B．若 ，则 |
C．若 ，则z是纯虚数 |
D．对任意实数 ，都有 是虚数 |
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名校
3 . （1）在复数范围内，求方程
的解；
（2）若复数
，
满足
，且
，求出，．
的解；（2）若复数
，满足，且，求出，．
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名校
4 . 某校举行排球赛，其中
，
，
，四个班分到一个组进行小组赛.赛前，小张，小李，小明，小红四人对这个小组的第一名至第四名进行了预测，分别是，小张：
；小李：
；小明：
；小红：
.比赛结束有了排名结果后发现，小张和小红预测对了两个班级的排名，小李和小明只预测对了一个班级排名，则最后获得第一名的是（ ）
，，，四个班分到一个组进行小组赛.赛前，小张，小李，小明，小红四人对这个小组的第一名至第四名进行了预测，分别是，小张：；小李：；小明：；小红：.比赛结束有了排名结果后发现，小张和小红预测对了两个班级的排名，小李和小明只预测对了一个班级排名，则最后获得第一名的是（ ）| A．班 | B．班 | C．班 | D．班 |
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2021-06-07更新
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473次组卷
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6卷引用：湖南省长沙市雅礼中学2021-2022学年高一上学期12月第三次月考数学试题
5 . 设
为复数，在复平面内、
对应的点分别为
、
，坐标原点为，则下列命题中正确的有（ ）
为复数，在复平面内、对应的点分别为、，坐标原点为，则下列命题中正确的有（ ）A．当为纯虚数时， 三点共线 |
B．当 时， 为等腰直角三角形 |
C．对任意复数， |
D．当为实数时， |
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2021-06-04更新
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1195次组卷
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8卷引用：湖南省长沙市雅礼中学2020-2021学年高一下学期期末联考数学试题
湖南省长沙市雅礼中学2020-2021学年高一下学期期末联考数学试题（已下线）第04讲 复数的概念（核心考点讲与练）-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第二册）广东省东莞市东华高级中学2021-2022学年高一下学期学习效率监测（二）数学试题广东省东莞市第五高级中学2022-2023学年高一下学期第一次段考数学试题江苏省泰州市2021届高三下学期考前练笔数学试题（已下线）第2题 复数的两大热点：复数的概念与复数的运算-2021年高考数学真题逐题揭秘与以例及类（新高考全国Ⅰ卷）（已下线）专题01 复数的概念与运算-备战2022年高考数学母题题源解密（新高考版）（已下线）考向03 复数 （重点）
