名校
1 . 对于函数
，把
称为函数的一阶导，令
，则将
称为函数的二阶导，以此类推
得到n阶导.为了方便书写，我们将n阶导用
表示.
(1)已知函数
，写出其二阶导函数并讨论其二阶导函数单调性.
(2)现定义一个新的数列：在取
作为数列的首项，并将
作为数列的第
项.我们称该数列为的“n阶导数列”
①若函数
（
），数列
是
的“n阶导数列”，取Tn为的前n项积，求数列
的通项公式.
②在我们高中阶段学过的初等函数中，是否有函数使得该函数的“n阶导数列”为严格减数列且为无穷数列，请写出它并证明此结论.（写出一个即可）
，把称为函数的一阶导，令，则将称为函数的二阶导，以此类推得到n阶导.为了方便书写，我们将n阶导用表示.(1)已知函数
，写出其二阶导函数并讨论其二阶导函数单调性.(2)现定义一个新的数列：在
取作为数列的首项，并将作为数列的第项.我们称该数列为的“n阶导数列”①若函数
（），数列是的“n阶导数列”，取Tn为的前n项积，求数列的通项公式.②在我们高中阶段学过的初等函数中，是否有函数使得该函数的“n阶导数列”为严格减数列且为无穷数列，请写出它并证明此结论.（写出一个即可）
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2023-12-16更新
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768次组卷
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6卷引用：广东番禺中学2023-2024学年高三第六次段考数学试题
广东番禺中学2023-2024学年高三第六次段考数学试题广东省广州市番禺中学2024届高三第六次段考数学试题上海市嘉定区2024届高三上学期质量调研数学试题上海市普陀区长征中学2024届高三上学期10月月考数学试题（已下线）专题22 新高考新题型第19题新定义压轴解答题归纳（9大核心考点）（讲义）（已下线）信息必刷卷05（上海专用）
名校
解题方法
2 . 已知i是虚数单位，z是复数，则下列叙述正确的是（ ）
A．若 ，则 不可能是纯虚数 |
B． 是关于x的方程 的一个根 |
C． |
D．若 ，则在复平面内z对应的点Z的集合确定的图形面积为 |
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2023-08-26更新
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239次组卷
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2卷引用：广东省珠海市斗门区第一中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题
名校
解题方法
3 . 已知函数
．若当
时，
，则
的一个值所在的区间可能是（ ）
．若当时，，则的一个值所在的区间可能是（ ）A． | B． | C． | D． |
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4 . 如图，在一个单位正方形中，首先将它等分成4个边长为
的小正方形，保留一组不相邻的2个小正方形，记这2个小正方形的面积之和为
；然后将剩余的2个小正方形分别继续四等分，各自保留一组不相邻的2个小正方形，记这4个小正方形的面积之和为
．以此类推，操作
次，若
，则的最小值是（ ）
的小正方形，保留一组不相邻的2个小正方形，记这2个小正方形的面积之和为；然后将剩余的2个小正方形分别继续四等分，各自保留一组不相邻的2个小正方形，记这4个小正方形的面积之和为．以此类推，操作次，若，则的最小值是（ ）
| A．9 | B．10 | C．11 | D．12 |
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2023-09-28更新
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493次组卷
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6卷引用：广东省汕头市潮阳区2023-2024学年高二上学期期末数学试题
（已下线）广东省汕头市潮阳区2023-2024学年高二上学期期末数学试题广东省汕头市潮阳区2023-2024学年高二上学期期末教学质量监测数学试题浙江省嘉兴市2024届高三上学期9月基础测试数学试题陕西省西安铁一中滨河高级中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题（已下线）黄金卷04（已下线）模块五 专题1 全真基础模拟（北师大版本高二期中）
