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| 共计 6 道试题

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一键智能选题

2020·安徽·三模

单选题 | 较难(0.4) |

函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数研究能成立问题

解题方法

利用导数解决恒能成立问题参变分离法解决导数问题

1 . 若关于x的不等式（a+2）x≤x²+alnx在区间[

，e]（e为自然对数的底数）上有实数解，则实数a的最大值是（）

A．﹣1

B．

C．

D．

2020-07-24更新 | 651次组卷 | 5卷引用：安徽省合肥市2020届高三高考数学（文科）三模试题

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2023·安徽合肥·一模

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数研究方程的根含参分类讨论求函数的单调区间

名校

解题方法

分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）构造函数法解决导数问题

2 . 已知函数

．
(1)讨论函数

的单调性；
(2)若关于x的方程

有两个实数解，求a的最大整数值．

2023-02-16更新 | 1572次组卷 | 9卷引用：安徽省合肥市2023届高三下学期第一次教学质量检测数学试题

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2018·安徽·三模

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

用导数判断或证明已知函数的单调性利用导数求函数的单调区间（不含参）利用导数证明不等式利用导数研究双变量问题

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数解决双变量问题

3 . 已知函数

.
(1)若

在点

处的切线与直线

垂直，求函数

的单调递减区间；
(2)若方程

有两个不相等的实数解

、

，证明：

2018-04-15更新 | 738次组卷 | 1卷引用：安徽省江淮十校2018届高三第三次（4月）联考数学理试题

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2018·安徽·三模

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

用导数判断或证明已知函数的单调性利用导数证明不等式

4 . 已知函数

.
（1）当

时求函数

的单调递减区间；
（2）若方程

有两个不相等的实数解

、

，证明：

2018-04-15更新 | 14次组卷 | 1卷引用：安徽省江淮十校2018届高三第三次（4月）联考数学文试题

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2017·安徽阜阳·二模

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

已知切线（斜率）求参数利用导数求函数的单调区间（不含参）利用导数证明不等式

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数解决恒能成立问题

5 . 已知函数

.
(1)若

在点

处的切线与直线

垂直，求函数

的单调递增区间；
(2)若方程

有两个不相等的实数解

，证明：

2017-04-17更新 | 1005次组卷 | 1卷引用：安徽省阜阳市2017届高三第二次质量检测数学文科试卷

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12-13高三上·浙江宁波·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

利用导数研究函数的单调性

6 . 设函数

，且

为

的极值点．
(Ⅰ) 若

为

的极大值点，求

的单调区间（用

表示）；
(Ⅱ)若

恰有1解，求实数

的取值范围．

2016-12-01更新 | 1307次组卷 | 8卷引用：2013届安徽省马鞍山市高三第一次教学质量检测理科数学试卷

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