1 . 已知函数
．
(1)求函数
在点
处的切线方程；
(2)求函数的单调区间；
(3)若
为的导函数，设
．证明：对任意
，
．
．(1)求函数
在点处的切线方程；(2)求函数
的单调区间；(3)若
为的导函数，设．证明：对任意，．
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名校
2 . 设函数
的导数为，且为偶函数，
，则不等式成立的是（ ）
的导数为，且为偶函数，，则不等式成立的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-09-23更新
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720次组卷
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3卷引用：广西壮族自治区柳州市2024届新高三摸底考试数学试题
3 . 已知函数
.
(1)当
时，求的图象在
处的切线方程；
(2)若
恒成立，求实数
的取值范围.
.(1)当
时，求的图象在处的切线方程；(2)若
恒成立，求实数的取值范围.
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4 . 复数
在复平面内对应的点为
，则
（ ）
在复平面内对应的点为，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-05-08更新
|
1275次组卷
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8卷引用：广西壮族自治区柳州市2024届新高三摸底考试数学试题
名校
解题方法
5 . 已知函数
（其中
，
为自然对数的底数）．
(1)若函数存在极大值，且极大值不小于1，求a的取值范围；
(2)当
时，证明
．
（其中，为自然对数的底数）．(1)若函数
存在极大值，且极大值不小于1，求a的取值范围；(2)当
时，证明．
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名校
6 . 函数
的图象与函数
的图象交点的横坐标
，则
＝ （ ）
的图象与函数的图象交点的横坐标，则＝ （ ）A． | B．－ | C． | D． |
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2023-04-13更新
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1408次组卷
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8卷引用：广西柳州高级中学、南宁市第三中学2023届高三联考数学（文）试题
广西柳州高级中学、南宁市第三中学2023届高三联考数学（文）试题四川省绵阳市江油市太白中学2022-2023学年高二下学期期中数学文科试题河南省濮阳市第一高级中学2023届高三高考模拟质量检测理科数学试题（已下线）专题04 导数及其应用-1四川省眉山冠城七中实验学校2022-2023学年高二下学期期中理科数学试题（已下线）第四章 导数与函数的零点 专题四 导数中隐零点问题 微点4 导数中隐零点问题综合训练四川省眉山市眉山冠城七中实验学校2022-2023学年高二下学期期中文科数学试题（已下线）FHsx1225yl182
解题方法
7 . 已知
，
（
），若
在
上恒成立，则实数a的最小值为（ ）
，（），若在上恒成立，则实数a的最小值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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8 . 设函数
（
，为自然对数的底数），若曲线
上存在点
使
成立，则的取值范围是（ ）
（，为自然对数的底数），若曲线上存在点使成立，则的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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9 . 设复数满足
，则
（ ）
满足，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-02-01更新
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601次组卷
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3卷引用：广西柳州市2023届高三第二次模拟数学（理）试题
10 . 已知
，记的导函数为
．
(1)讨论的单调性；
(2)若有三个零点
，且
，证明：
．
，记的导函数为．(1)讨论
的单调性；(2)若
有三个零点，且，证明：．
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