1 . 已知函数
，定义域为
.
(1)讨论
的单调性；
(2)求当函数有且只有一个零点时，
的取值范围.
，定义域为.(1)讨论
的单调性；(2)求当函数
有且只有一个零点时，的取值范围.
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2 . 已知函数
，则（ ）
，则（ ）A．在 上是增函数 |
B．的极大值点为 ， |
| C．有唯一的零点 |
D．的图象与直线 相切的点的横坐标为 ， |
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解题方法
3 . 已知
为虚数单位，复数
，
为方程
的两个根，则下列选项中正确的有（ ）
为虚数单位，复数，为方程的两个根，则下列选项中正确的有（ ）A． | B． |
| C．复数在复平面上对应的点在第二象限 | D． |
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4 . 设
，
，
，则（ ）
，，，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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5 . 已知函数
．
(1)当
时，求曲线
在点
处的切线方程；
(2)若
是方程
的两个不等实根，且
，证明：
．
．(1)当
时，求曲线在点处的切线方程；(2)若
是方程的两个不等实根，且，证明：．
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6 . 已知函数
(1)当时，求函数在处的切线方程；
(2)若函数与直线
在
上有两个不同的交点，求实数的取值范围．
(1)当
时，求函数在处的切线方程；(2)若函数
与直线在上有两个不同的交点，求实数的取值范围．
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2022-12-06更新
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1205次组卷
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9卷引用：广西邕衡金卷2023届高三上学期第二次适应性考试数学（文）试题
广西邕衡金卷2023届高三上学期第二次适应性考试数学（文）试题广西防城港市高级中学2023届高三上学期1月月考数学（文）试题安徽省合肥市肥东县综合高中2022-2023学年高三下学期开学考试数学试题（已下线）模块三 专题5 导数--拔高能力练（人教A版高二）（已下线）模块三 专题8 导数及其应用--拔高能力练（北师大2019版 高二）（已下线）模块三 专题7 导数--拔高能力练（人教B版高二）福建省南平市邵武市邵武一中2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题河南省焦作市博爱县第一中学2024届高三上学期期末数学试题（已下线）5.3导数在研究函数中的应用（4）
名校
7 . 已知函数
有两个极值点
，且
，则
的极大值为（ ）
有两个极值点，且，则的极大值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-06-11更新
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854次组卷
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9卷引用：广西2023届高三上学期开学摸底考试数学（理）试题
8 . 已知函数
的图象在原点处的切线方程为
．
(1)求函数
的解析式；
(2)当
时，求证：
．
的图象在原点处的切线方程为．(1)求函数
的解析式；(2)当
时，求证：．
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2022-05-13更新
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420次组卷
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3卷引用：广西2023届高三上学期开学摸底考试数学（理）试题
名校
解题方法
9 . 若实数
满足
，则（ ）
满足，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2022-02-21更新
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952次组卷
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6卷引用：广西2023届高三上学期开学摸底考试数学（理）试题
广西2023届高三上学期开学摸底考试数学（理）试题黑龙江省哈尔滨市第九中学校2021-2022学年高三上学期期末考试数学（理）试题黑龙江省牡丹江市第二高级中学2022-2023学年高三上学期第三次阶段性测试数学试题四川省阆中中学校2022-2023学年高二上学期9月月考数学理科试题（已下线）专题3-7 利用导函数研究双变量问题-1（已下线）重难点05 导数常考经典压轴小题全归类【十大题型】
