1 . 设复数z，w满足：
，则
的（ ）
，则的（ ）A．最小值为 | B．最小值为 |
C．最大值为 | D．最大值为 |
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2 . 甲、乙、丙三位同学讨论一道数学题．甲说：“我做错了．”乙说：“甲做对了．”丙说：“我做错了．”老师看过他们的答案并听了他们的上述对话后说：“你们有一个人做对了，有一个人说对了．”则根据以上信息可以推断出（ ）
| A．甲做对了 | B．乙做对了 | C．丙做对了 | D．无法确定谁做对了 |
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2023-02-07更新
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153次组卷
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2卷引用：2020年清华大学强基计划招生考试数学试题
3 . 已知函数
，其中
．
(1)证明：
有唯一零点．
(2)设
为函数的零点，证明：
①
；
②
．
参考数据：
．
，其中．(1)证明：
有唯一零点．(2)设
为函数的零点，证明：①
；②
．参考数据：
．
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4 . 已知函数
，设
是曲线
与直线
的三个交点的横坐标，且
，则（ ）
，设是曲线与直线的三个交点的横坐标，且，则（ ）A．存在实数a，使得 | B．对任意实数a，都有 |
C．存在实数a，使得 | D．对任意实数a，都有 |
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5 . 
（ ）
（ ）| A．1 | B． | C． | D． |
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6 . 
（ ）
（ ）| A．0 | B．1 | C． | D． |
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7 . 使得
成立的最小正整数n的值为（ ）
成立的最小正整数n的值为（ ）| A．3 | B．4 | C．5 | D．6 |
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8 . 已知函数
，则（ ）
，则（ ）A．不等式 的解集是 |
B．不等式的解集是 |
C．直线 与曲线只有一个交点 |
D．直线 与曲线只有一个交点 |
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名校
9 . 甲､乙､丙､丁四人参加数学竞赛，四人在成绩公布前作出如下预测：甲预测说：“获奖者在乙､丙､丁三人中”；乙预测说：“我不会获奖，丙获奖”；丙预测说：“甲和丁中有一人获奖”；丁预测说：“乙的猜测是对的”.成绩公布后，四人的猜测中有两人的预测与结果相符，另外两人的预测与结果不相符.已知有两人获奖，则获奖的是（ ）
| A．甲和丁 | B．乙和丁 | C．乙和丙 | D．甲和丙 |
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2021-06-03更新
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433次组卷
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4卷引用：湖北省恩施高中、郧阳中学、十堰一中2021届高三下学期仿真模拟考试数学试题
湖北省恩施高中、郧阳中学、十堰一中2021届高三下学期仿真模拟考试数学试题黑龙江省哈尔滨工业大学附属中学2020-2021学年高二下学期期末考试理科数学试题（已下线）专题10 推理与证明小题大做-备战2022年高考数学冲刺横向强化精练精讲2016年清华大学自主招生暨领军计划数学试题
10 . 已知复数
，设
是z的共轭复数，则
等于（ ）
，设是z的共轭复数，则等于（ ）| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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