1 . 利用数学归纳法证明不等式（，）的过程中，由到时，左边增加了（       ）

A．1项

B．k项

C．项

D．项

2 . 用数学归纳法证“（）”的过程中，当到时，左边所增加的项为____________________．

3 . 记，若存在实数，满足，使得函数在区间上是严格增函数，则实数的取值范围是______.

4 . 已知函数．
(1)若，求的单调区间；
(2)若时恒成立，求实数a的取值范围．
(3)定义函数，对于数列，若，则称为函数的“生成数列”，为函数的一个“源数列”．
①已知为函数的“源数列”，求证：对任意正整数，均有；
②已知为函数的“生成数列”，为函数的“源数列”， 与的公共项按从小到大的顺序构成数列，试问在数列中是否存在连续三项构成等比数列？请说明理由．

5 . 设函数的表达式为.
(1)求证：“”是“函数为偶函数”的充要条件；
(2)若，且，求实数的取值范围.

6 . 设点在直线上，点在曲线上，线段的中点为，为坐标原点，则的最小值为________.

7 . 已知函数，则______.

8 . 设，函数，
(1)若，判断函数是否存在实数c，使得为奇函数？说明理由．
(2)若，函数在区间上是严格增函数，求c的最大值．
(3)若函数的图像经过点，且函数图像与x轴负半轴有两个不同的交点，求此时c的值和实数a的取值范围．

9 . 已知定义在上的函数的导函数为，若函数对任意恒成立，且，则的取值范围为______.

10 . 已知，设，若函数在区间上存在零点，则当取到最小值时的零点为______.