1 . 已知函数.
（1）求；
（2）求曲线在点处的切线方程；
（3）求的单调区间.

2 . 已知函数在处有极值．
（1）求的解析式；
（2）若关于的不等式恒成立，求实数的取值范围．

3 . 已知复数.
（1）当实数为何值时，复数为纯虚数；
（2）当时，计算.

4 . 如图，某城市有一块半径为的半圆形绿化区域（以为圆心，为直径），现对其进行改建，在的延长线上取点，，在半圆上选定一点，改建后绿化区域由扇形区域和三角形区域组成，其面积为．设．

（1）写出关于的函数关系式，并指出的取值范围；
（2）试问多大时，改建后的绿化区域面积取得最大值．

5 . 已知曲线在处的切线方程是，则(5)与(5)分别为

A．3，3

B．3，

C．，3

D．0，

6 . 已知复数满足，其中为虚数单位，则的共轭复数的虚部为（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 已知函数（是自然对数的底数）.证明:
（1）存在唯一的极值点;
（2）有且仅有两个实根，且两个实根互为相反数.

8 . 复数是的共轭复数，则（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 为虚数单位，则（       ）

A．

B．1

C．

D．-1

10 . 设复数问当实数取何值时：
(1)是纯虚数；
(2)对应的点在复平面的第四象限.