名校
1 . 已知函数![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bc73db2ed2558cb6e309e151a500c1a4.png)
.
(1)当
时,求函数
的单调区间;
(2)若
,不等式
在
上存在实数解,求实数
的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bc73db2ed2558cb6e309e151a500c1a4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a6e5ff2705eb737adef9a6dc70559d79.png)
(1)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6b108ab31cc093f03cf48ad65429889e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b7ca9fb97b8f1c75a95f3e755f8ddbd2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bfaf5afd77bd894df1e1a672040de990.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ed6d804ef44bfc64f824b0ccef71765e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
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2024-02-10更新
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4068次组卷
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10卷引用:第二章 导数及其应用(基础检测卷)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(北师大版2019选择性必修第二册)
(已下线)第二章 导数及其应用(基础检测卷)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(北师大版2019选择性必修第二册)广东省中山市广东博文学校2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题福建省福州第二中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题吉林省延边朝鲜族自治州和龙市第一高级中学校2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试卷陕西省汉中市西乡县第一中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题河北省衡水市第二中学2023-2024学年高二下学期5月学科素养检测(二调)数学试题数学试题-【名校面对面】2023-2024学年河南省普通高中高三阶段性检测(一)江西省赣州市南康中学2024届高三“九省联考”考后模拟训练数学试题(一)(已下线)重难点2-4 利用导数研究不等式与极值点偏移(8题型+满分技巧+限时检测)2024届广东省新改革高三模拟高考预测卷一(九省联考题型)数学试卷
12-13高三上·湖北黄冈·期末
2 . 对于三次函数
,给出定义:设
是函数
的导数,
是
的导数,若方程
有实数解
,则称点
为函数
的“拐点”.某同学经过探究发现:任何一个三次函数都有“拐点”;任何一个三次函数都有对称中心,且“拐点”就是对称中心.
若
,请你根据这一发现,求:
(1)函数
对称中心为______ ;
(2)计算![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0666ae9ea27c8428cd921b7418f9b766.png)
________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/012429b7101ba0f84e7b45598ed12db9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/724340d69477c0ec2418c392b22b1cab.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/942c2141d01bde6b48210c56a17fc75e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/10acd6d864583617dd3e71240bf0c857.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/724340d69477c0ec2418c392b22b1cab.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/df1fa6ca9eb7cea9131dad36db6a0ac6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/79b752f0f189e5d8666daea73e145dff.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/43db00e106c7d08a76a7ba71ca5e63d1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/942c2141d01bde6b48210c56a17fc75e.png)
若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f087ded8039eedaa8aa724b81ec393e9.png)
(1)函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f087ded8039eedaa8aa724b81ec393e9.png)
(2)计算
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0666ae9ea27c8428cd921b7418f9b766.png)
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2016-12-01更新
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543次组卷
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5卷引用:2011—2012学年四川省金堂中学高二下学期期中(文理)数学试卷
(已下线)2011—2012学年四川省金堂中学高二下学期期中(文理)数学试卷人教B版(2019) 选修第三册 北京名校同步练习册 第六章 导数及其应用 6.1 导数 6.1.4 求导法则及其应用(已下线)2012届湖北省黄冈市高三上学期期末考试文科数学河北省保定市高碑店市崇德实验中学2024届高三上学期期末数学试题山西省太原市师苑中学校2023-2024学年高三下学期第二次月考数学试题
名校
3 . 对于三次函数
(
)给出定义:设
是函数
的导数,
是函数
的导数,若方程
有实数解
,则称点
为函数
的“拐点”,某同学经过探究发现:任何一个三次函数都有“拐点”;任何一个三次函数都有对称中心,且“拐点”就是对称中心.给定函数
,请你根据上面探究结果,计算![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4bae347be75a50baa0af92d71324a15b.png)
______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1cbb68078590e8785def6cb1d7e0126a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/20849c00c47cbdc43f18d53341b6c4e5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6a4b04824a308519a61318a82aa97a05.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/51c530f4b7491b95acb8ce3eef9aa09d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aac282e92da3691942a6ba8511de2303.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6a4b04824a308519a61318a82aa97a05.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fc581690f1d82133bb5fed3d7f365f2e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/79b752f0f189e5d8666daea73e145dff.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/43db00e106c7d08a76a7ba71ca5e63d1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/51c530f4b7491b95acb8ce3eef9aa09d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/db46d62d4c778babb46a0a3d223384e5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4bae347be75a50baa0af92d71324a15b.png)
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2020-02-27更新
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396次组卷
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3卷引用:安徽省宿州市十三所省重点中学2019-2020学年高二上学期期末考试数学(文)试题
名校
4 . 对于三次函数
,给出定义:设
是函数
的导数,
是函数
的导数,若方程
有实数解
,则称点
为函数
的“拐点”.某同学经过探究发现:任何一个三次函数都有“拐点”;任何一个三次函数都有对称中心,且“拐点”就是对称中心.给定函数
,请你根据上面的探究结果,解答以下问题:
①函数
的对称中心坐标为______ ;
②计算![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/12a9ce5fb3ebe45a01b8218947bc89f9.png)
________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/012429b7101ba0f84e7b45598ed12db9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/724340d69477c0ec2418c392b22b1cab.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/942c2141d01bde6b48210c56a17fc75e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aac282e92da3691942a6ba8511de2303.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/724340d69477c0ec2418c392b22b1cab.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fc581690f1d82133bb5fed3d7f365f2e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/79b752f0f189e5d8666daea73e145dff.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/43db00e106c7d08a76a7ba71ca5e63d1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/942c2141d01bde6b48210c56a17fc75e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f087ded8039eedaa8aa724b81ec393e9.png)
①函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f087ded8039eedaa8aa724b81ec393e9.png)
②计算
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/12a9ce5fb3ebe45a01b8218947bc89f9.png)
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2019-12-02更新
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666次组卷
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3卷引用:陕西省西安交通大学附属中学2019-2020学年高二下学期期中理科数学试题
名校
5 . 若关于
的不等式
的解集中恰有2个整数,则
的取值范围是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/98f5c44632b73062fffc727e09d1e8a6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0a532e15e232cb4b99a8d4d07c89575.png)
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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2023-06-18更新
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545次组卷
|
4卷引用:四川省成都市蓉城名校联盟2022-2023学年高二下学期期中联考数学文科试题
名校
解题方法
6 . 已知函数
,则( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09671086c0ab0eda981a9b032120819d.png)
A.![]() ![]() |
B.![]() ![]() |
C.当![]() ![]() ![]() |
D.不等式![]() ![]() |
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2022-10-11更新
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423次组卷
|
3卷引用:广东省茂名市第一中学2022-2023学年高二奥校上学期期中数学试题
名校
解题方法
7 . 已知函数
,若关于
的不等式
在
上有实数解,则实数
的取值范围是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9088eb1debd8efafb3eeedbe5319f07c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a6cf5ba23618b68a2fe6fe0fc45520d0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/579e2c39e6c0a640357e3b0ccd6f954a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2020-12-14更新
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994次组卷
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4卷引用:浙江省宁波市北仑中学2020-2021学年高二(1班)上学期期中数学试题
名校
解题方法
8 . 已知函数
的导函数为
,且对任意的实数
都有
(
是自然对数的底数),且
,若关于
的不等式
的解集中恰有两个整数,则实数
的取值范围是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/724340d69477c0ec2418c392b22b1cab.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/32eeafa5d0d9486a0977f6397ca5dcf8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/168b3e4b1d6f04226fa2687a72a268b4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/51eb2613dda00677d447c986cac505bc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c4695e7ce5d4fbedb2ba790f70af0224.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2020-12-03更新
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1624次组卷
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21卷引用:福建省福州市八县(市)一中2018-2019学年高二下学期期末联考数学(理)试题
福建省福州市八县(市)一中2018-2019学年高二下学期期末联考数学(理)试题四川省眉山市东坡区永寿高级中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学(理)试题四川省眉山市东坡区永寿高级中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学(文)试题(已下线)专题5.3 导数及其应用 章末检测3(难)-【满分计划】2021-2022学年高二数学阶段性复习测试卷(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)专题7.3 期末押题检测卷(考试范围:选择性必修第一册)3(难)-【满分计划】2021-2022学年高二数学阶段性复习测试卷(苏教版2019选择性必修第一册)湖南省长沙市雅礼中学2022-2023学年高二下学期3月第一次月考数学试题安徽省合肥市第一中学2023-2024学年高二下学期期中联考数学试题【全国百强校】湖南省长沙市长郡中学2018届高考模拟卷(二)理科数学试题【全国校级联考】山东、湖北部分重点中学2018届高三高考冲刺模拟试卷(五) 文科数学试题四川省华蓥市第一中学2019届高三入学调研考试理科数学试题【全国校级联考】安徽省淮北部分校2019届高三上学期开学联考理科数学试题【省级联考】福建省2019届高中毕业班数学学科备考关键问题指导系列数学(文科)适应性练习(二)2020届安徽省合肥一中高三上学期11月阶段性考试数学(理)试题2020届重庆市名校联盟高三二诊数学(文)试题甘肃省兰州市西北师范大学附属中学2020-2021学年高三数学第一学期期中试题(已下线)重难点 06 函数与导数-2021年高考数学(理)【热点·重点·难点】专练(已下线)专题03 利用导数解不等式 第一篇 热点、难点突破篇(练) - 2021年高考二轮复习讲练测(浙江专用)广西柳州市2021届高三第一次模拟考试数学(理)试题江苏省南京市中华中学2021-2022学年高三上学期期初数学试题四川省广安代市中学校2021-2022学年高三上学期入学考试数学(理)试题(已下线)大招26整数解问题
名校
解题方法
9 . 已知若
,则称
为
的原函数,此时
所有的原函数为
,其中
为常数,如:
,则
(
为常数).现已知函数
的导函数为
且对任意的实数
都有
(
是自然对数的底数),且
,若关于
的不等式
的解集中恰有两个整数,则实数
的取值范围是
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/63fc7d1e866c94560767b7a5d97a7b42.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/46be55c8f2760d6db125f46691a3de48.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fc83f088a39a74a6816d42071e557059.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/57f501f4f41d45d758fb647c6ca7f0c8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/68caebfaefbfac7c2d8e2b8d132fcfe5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2897de9c1c9fbfc4b94ca81add2c0c82.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/168b3e4b1d6f04226fa2687a72a268b4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/51eb2613dda00677d447c986cac505bc.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c4695e7ce5d4fbedb2ba790f70af0224.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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10 . 对于问题“已知关于
的不等式
的解集为
,解关于
的不等式
”,给出一种解法:由
的解集为
,得
的解集为
,即关于
的不等式
的解集为
.思考上述解法,若关于
的不等式
的解集为
,则关于
的不等式
的解集为( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b2c7b74fd862d7e3f35e40ae1f626c4c.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f41563598c0fd893422c087bb3bd31e6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/29f48e1c656aace41360467f254e359d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
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2017-10-21更新
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391次组卷
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3卷引用:2010年广州市执信中学高二第二学期期末考试数学(理)试题
(已下线)2010年广州市执信中学高二第二学期期末考试数学(理)试题辽宁省沈阳铁路实验中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学(理)试题福建省三明市第一中学2018届高三上学期第一次月考数学(文)试题