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解题方法
1 . 欧拉是十八世纪数学界最杰出的人物之一,数学史上称十八世纪为“欧拉时代”.1735年,他提出公式:复数:(是虚数单位).已知复数,,.
(1)当时,求的值;
(2)当时,若且,求的值.
(1)当时,求的值;
(2)当时,若且,求的值.
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2023-07-14更新
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316次组卷
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5卷引用:河北省武邑中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题
河北省武邑中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题四川省泸县第四中学2023-2024学年高二上学期开学数学试题(已下线)12.4 复数的三角形式-【帮课堂】(苏教版2019必修第二册)(已下线)高一下学期期末数学试卷(提高篇)-举一反三系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)重组1 高一期末真题重组卷(河北卷)B提升卷
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2 . 1748年,瑞士数学家欧拉发现了复指数函数和三角函数的关系,并写出以下公式:(,为虚数单位),这个公式在复变函数论中占有非常重要的地位,被誉为“数学中的天桥”.根据此公式,可知( )
A. | B.1 | C. | D. |
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2023-07-08更新
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155次组卷
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2卷引用:河北省沧州市2022-2023学年高一下学期期末数学试题
3 . 1748年,数学家欧拉发现了复指数函数和三角函数的关系,得到公式,这个公式在复变论中占有非常重要的地位,被誉为“数学的天桥”,据此公式可得________ .
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名校
4 . 任取一个正整数m,若是奇数,就将该数乘3再加上1;若是偶数,就将该数除以2.反复进行上述两种运算,经过有限次步骤后,必进入循环圈.这就是数学史上著名的“冰雹猜想”(又称“角谷猜想”).如取正整数,根据上述运算法,则得出,共需经过7个步骤首次变成1(简称为7步“雹程”),现给出冰雹猜想的递推关系如下:已知数列满足(m为正整数),,则下列叙述正确的是( )
A.当时,经过9步雹程变成1 |
B.当时,经过k步雹程变成1 |
C.当m越大时,首次变成1需要的雹程数越大 |
D.若m需经过5步雹程首次变成1,则m所有可能的取值集合为{5,32} |
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5 . 将杨辉三角中的奇数换成1,偶数换成0,得到如图所示的0和1构成的数表:
则第60行中的1的个数是______________ .
则第60行中的1的个数是
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2022-03-27更新
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251次组卷
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2卷引用:河北省石家庄实验中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
6 . 对于高次方程的根的问题,牛顿在《流数法》一书中,给出了用导数方法求方程近似解的方法——牛顿法.在处作图象的切线,切线与轴的交点为;用替代一直继续下去得到,,,…,,则,,,…,为的近似解.在切线方程为:,时,设,继续这个过程可以得到求方程根的牛顿法公式:.则下列选项正确的是( )
A.若,,则. |
B.若,,则. |
C.若,,则. |
D.若,,用牛顿法公式求近似解的过程中,随着变大,与的精确解误差越来越小. |
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2021-03-23更新
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307次组卷
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2卷引用:河北省保定市2021届高三上学期期末数学试题
7 . 部分与整体以某种相似的方式呈现称为分形,一个数学意义上分形的生成是基于一个不断迭代的方程式,即一种基于递归的反馈系统,分形几何学不仅让人们感悟到科学与艺术的融合,数学与艺术审美的统一,而且还有其深刻的科学方法论意义,如图,由波兰数学家谢尔宾斯基1915年提出的谢尔宾斯基三角形就属于一种分形,具体作法是取一个实心三角形,沿三角形的三边中点连线.将它分成4个小三角形,去掉中间的那一个小三角形后,对其余3个小三角形重复上述过程逐次得到各个图形,若记图①三角形的面积为,则第n个图中阴影部分的面积为
A. | B. | C. | D. |
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2020-06-16更新
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733次组卷
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6卷引用:河北省衡水市武强中学2024届高三上学期期末数学试题
名校
8 . 《九章算术衰分》中有如下问题:“今有甲持钱五百六十,乙持钱三百五十,丙持钱一百八十,凡三人俱出关,关税百钱.欲以钱数多少衰出之,问各几何?”翻译为“今有甲持钱,乙持钱,丙持钱,甲、乙、丙三个人一起出关,关税共计钱,要按个人带钱多少的比例交税,问三人各应付多少税?”则下列说法中错误的是
A.甲付的税钱最多 | B.乙、丙两人付的税钱超过甲 |
C.乙应出的税钱约为 | D.丙付的税钱最少 |
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2020-01-10更新
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1743次组卷
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15卷引用:河北省邯郸市2019-2020学年高三上学期期末考试数学(理)试题
河北省邯郸市2019-2020学年高三上学期期末考试数学(理)试题2020届山东省高三下学期2月模拟数学试题2020届山东省高三高考模拟数学试题(已下线)备战2020年高考数学之考场再现(山东专版)01四川省宜宾市叙州区第二中学校2020届高三第一次高考适应性考试数学(理)试题四川省宜宾市叙州区第二中学校2020届高三第一次高考适应性考试数学(文)试题湖南省长沙市雅礼中学2020届高三下学期高考模拟试卷(二)数学(理)试题(已下线)专题03 新定义问题、推理与证明-2020年高考数学(文)母题题源解密(全国Ⅱ专版)(已下线)专题12 新定义问题、推理与证明-2020年高考数学(理)母题题源解密(全国Ⅱ专版)(已下线)第 10 篇——概率统计-新高考山东专题汇编(已下线)第三章函数概念与性质(学业水平质量检测) -2020-2021学年新教材导学 导练高中数学必修第一册(人教A版)湖南省长沙市雅礼中学2020届高三高考数学(理科)模拟试题(一)(a卷)(已下线)第49练 推理与证明-2021年高考数学(理)一轮复习小题必刷湖南省长沙市广益实验中学2020-2021学年高三上学期第一次新高考适应性考试数学试题(已下线)理科数学-2021年高考考前20天终极冲刺攻略(四)(课标全国卷)(6月3日)
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9 . 我国古代数学名著《九章算术》的论割圆术中有:“割之弥细,所失弥少,割之又割,以至于不可割,则与圆周盒体而无所失矣.”它体现了一种无限与有限的转化过程.比如在表达式中“…”既代表无限次重复,但原式却是个定值,它可以通过方程求得,类似上述过程,则__________ .
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2019-06-16更新
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1626次组卷
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14卷引用:河北省深州市深州中学2018-2019学年高二下学期期末考试数学(理)试题
河北省深州市深州中学2018-2019学年高二下学期期末考试数学(理)试题福建省泉州市泉港区泉州市泉港区第一中学2018-2019学年高二下学期期末数学试题广东省佛山一中、石门中学、顺德一中、国华纪中四校2018-2019学年高二下学期期末数学(理)试题河南省南阳市六校2019-2020学年高二下学期第一次联考数学(理)试题河南省名校联盟2019-2020学年高二3月联考数学(理)试题2020届黑龙江省大庆实验中学高三5月第一次模拟数学(理)试题河南省新安县第一高级中学2019-2020学年高二5月月考数学(理)试题四川省泸州市泸县第二中学2020届高三下学期第二次高考适应性考试数学(理)试题四川省泸州市泸县第二中学2020届高三下学期第二次高考适应性考试数学(文)试题(已下线)专题03 新定义问题、推理与证明-2020年高考数学(文)母题题源解密(全国Ⅱ专版)(已下线)专题12 新定义问题、推理与证明-2020年高考数学(理)母题题源解密(全国Ⅱ专版)(已下线)考点63 推理(练习)-2021年高考数学复习一轮复习笔记河南省南阳市六校2021-2022学年高二下学期第一次联考数学(理)试题内蒙古赤峰第四中学新校2021-2022学年高二下学期期中考试数学(理科)试卷
名校
10 . 德国数学家科拉茨1937年提出一个著名的猜想:任给一个正整数,如果是偶数,就将它减半(即);如果是奇数,则将它乘3加1(即),不断重复这样的运算,经过有限步后,一定可以得到1.对于科拉茨猜想,目前谁也不能证明.也不能否定,现在请你研究:如果对正整数(首项)按照上述规则旅行变换后的第9项为1(注:1可以多次出现),则的所有不同值的个数为__________ .
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2017-05-18更新
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131次组卷
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2卷引用:河北省曲周县第一中学2016-2017学年高二下学期期末考试数学(文)试题