解题方法
1 . 已知
，其中
，
.
(1)求
在
上为减函数的充要条件；
(2)求
在
上的最大值；
(3)解关于x的不等式：
.
，其中，.(1)求
在上为减函数的充要条件；(2)求
在上的最大值；(3)解关于x的不等式：
.
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解题方法
2 . 已知是定义在
上的偶函数，当
时，
．
（1）当
时，求函数的解析式；
（2）解关于
的不等式
．
是定义在上的偶函数，当时，．（1）当
时，求函数的解析式；（2）解关于
的不等式．
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2021-08-02更新
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382次组卷
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2卷引用：山东省烟台市2020-2021学年高二下学期期末数学试题
3 . 对于三次函数
，定义：设
是函数
的导数
的导数，若方程
有实数解
，则称点
为函数的“拐点”，有同学发现“任何一个三次函数都有‘拐点’；任何一个三次函数都有对称中心；且‘拐点’就是对称中心.”根据此发现，若函数
，计算
__________ ．
，定义：设是函数的导数的导数，若方程有实数解，则称点为函数的“拐点”，有同学发现“任何一个三次函数都有‘拐点’；任何一个三次函数都有对称中心；且‘拐点’就是对称中心.”根据此发现，若函数，计算
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2018-07-17更新
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673次组卷
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2卷引用：【全国市级联考】山东省德州市2017-2018学年高二下学期期末考试数学（理）试题
11-12高三上·山东日照·期末
4 . 已知函数
为奇函数．
（I）证明：函数
在区间
上是减函数；
（II）解关于
的不等式
．
为奇函数．（I）证明：函数
在区间上是减函数；（II）解关于
的不等式．
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5 . 已知
（I）求函数
的极值；
（II）若方程
仅有一个实数解，求
的取值范围．
（I）求函数
的极值；（II）若方程
仅有一个实数解，求的取值范围．
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名校
6 . 已知函数
,且当
时,函数取得极值为
.
(1)求的解析式;
(2)若关于的方程
在
上有两个不同的实数解,求实数的取值范围.
,且当时,函数取得极值为.(1)求
的解析式;(2)若关于
的方程在上有两个不同的实数解,求实数的取值范围.
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2018-07-18更新
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595次组卷
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9卷引用：【全国市级联考】山东省济南市2017-2018学年高二年级下学期期末考试数学（理）试卷
【全国市级联考】山东省济南市2017-2018学年高二年级下学期期末考试数学（理）试卷【全国百强校】山东省济南第一中学2017-2018学年高二下学期期末考试数学（文）试题【全国百强校】山东省济南第一中学2017-2018学年高二下学期期末考试数学（理）试题【全国市级联考】山东省济南市2017-2018学年高二年级下学期期末考试数学（文）试题【全国市级联考】山东省临沂市2017-2018学年高二下学期质量抽测（期末）数学（理）试题【全国市级联考】山东省临沂市2017-2018学年高二下学期质量抽测（期末）考试数学（文）试题山东省淄博市淄川中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学试题【全国百强校】四川省双流县棠湖中学2017-2018学年高二下学期期末考试数学（文）试题湖南省长沙市长沙县市示范学校2023-2024学年高二上学期期末检测数学试卷
7 . 先阅读下面的文字：“求
的值时，采用了如下的方式：令
，则有
，两边平方，可解得
（负值舍去）”.那么，可用类比的方法，求出
的值是__________ ．
的值时，采用了如下的方式：令，则有，两边平方，可解得（负值舍去）”.那么，可用类比的方法，求出的值是
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8 . 已知函数
.
(1)求的单调区间；
(2)证明：当时，方程
在区间上只有一个解；
(3)设
，其中.若
恒成立，求的取值范围.
.(1)求
的单调区间；(2)证明：当
时，方程在区间上只有一个解；(3)设
，其中.若恒成立，求的取值范围.
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