1 . 已知函数在区间上不单调，则实数的取值范围为___________.

2 . 莱昂哈德·欧拉，瑞士数学家、自然科学家.岁时入读巴塞尔大学，岁大学毕业，岁获得硕士学位，他是数学史上最多产的数学家.其中之一就是他发现并证明欧拉公式，从而建立了三角函数和指数函数的关系.若将其中的取作就得到了欧拉恒等式，它是数学里令人着迷的一个公式，它将数学里最重要的几个量联系起来：两个超越数：自然对数的底数，圆周率；两个单位：虚数单位和自然数单位；以及被称为人类伟大发现之一的，数学家评价它是“上帝创造的公式”请你根据欧拉公式：，解决以下问题：
（1）试将复数写成（、，是虚数单位）的形式；
（2）试求复数的模.

3 . 设复数满足（是虚数单位），则复数对应的点位于复平面内

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

4 . 复数（为虚数单位）的共轭复数是______．

5 . 若复数满足，则的虚部为

A．

B．

C．

D．

6 . 观察下列各式:,,,,,，则

A．

B．

C．

D．

7 . 某种儿童型防蚊液储存在一个容器中，该容器由两个半球和一个圆柱组成，（其中上半球是容器的盖子，防蚊液储存在下半球及圆柱中），容器轴截面如图所示，两头是半圆形，中间区域是矩形，其外周长为毫米.防蚊液所占的体积为圆柱体积和一个半球体积之和.假设的长为毫米.（注：，其中为球半径，为圆柱底面积，为圆柱的高）

（1）求容器中防蚊液的体积关于的函数关系式；
（2）如何设计与的长度，使得最大？

8 . 设复数，则=__________．

9 . 复数满足（为虚数单位），则的共轭复数为

A．

B．

C．

D．

10 . 如图,阴影部分面积分别为，则定积分_____.