1 . 若复数(，为虚数单位)为纯虚数，则（       ）．

A．

B．

C．

D．

2 . 如图所示，某地区为了绿化环境，在区域内大面积植树造林，第棵树在点处，第棵树在点处，第棵树在点处，第棵树在点处，根据此规律按图中箭头方向每隔个单位种棵树，那么：

（1）第棵树所在点的坐标是，则______；
（2）第棵树所在点的坐标是______．

3 . 某同学在一次研究性学习中发现，以下五个式子的值都等于同一个常数．
（1）sin²13°+cos²17°-sin13°cos17°
（2）sin²15°+cos²15°-sin15°cos15°
（3）sin²18°+cos²12°-sin18°cos12°
（4）sin²（-18°）+cos²48°- sin（-18°）cos48°
（5）sin²（-25°）+cos²55°- sin（-25°）cos55°
Ⅰ 试从上述五个式子中选择一个，求出这个常数
Ⅱ 根据（Ⅰ）的计算结果，将该同学的发现推广位三角恒等式，并证明你的结论

4 . 已知复数和，若，试求的取值范围.

5 . 复数z₁＝a＋2i，z₂＝－2＋i，如果|z₁|<|z₂|，则实数a的取值范围是(　　)．

A．－1<a<1

B．a>1

C．a>0

D．a<－1或a>1