名校
1 . 已知
是虚数单位，
是复数，则下列叙述正确的是（ ）
是虚数单位，是复数，则下列叙述正确的是（ ）A．若 ，则 不可能是纯虚数 |
B． 是关于x的方程 的一个根 |
C． |
D．若 ，则在复平面内对应的点 的集合确定的图形面积为 |
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2023-06-27更新
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256次组卷
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2卷引用：四川省成都市四川天府新区华阳中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题
2 . 甲、乙两支足球队进行一场比赛，
三位球迷赛前在一起聊天.
说：“甲队一定获胜.”
说：“甲队不可能输.”
说：“乙队一定获胜.”比赛结束后，发现三人中只有一人的判断是正确的，则比赛的结果不可能是______ .（填“甲胜”“乙胜”“平局”中的一个）
三位球迷赛前在一起聊天.说：“甲队一定获胜.”说：“甲队不可能输.”说：“乙队一定获胜.”比赛结束后，发现三人中只有一人的判断是正确的，则比赛的结果不可能是
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2020-03-18更新
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730次组卷
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7卷引用：2019届天一大联考海南省高中毕业生班阶段性测试（三）文科数学试题
2019届天一大联考海南省高中毕业生班阶段性测试（三）文科数学试题2020届天一大联考海南省高中毕业生班阶段性测试（三）理科数学试题2020届黑龙江省大庆实验中学高三下学期复习考试数学（文）试题辽宁省实验中学2020届高三5月内测模考文科数学试题天津市2021届高三高考模拟数学试题（已下线）第44练 推理与证明-2021年高考数学（文）一轮复习小题必刷（已下线）2.2.2 间接证明-2020-2021学年高二数学（理）课时同步练（人教A版选修2-2）
3 . 曲线
的一条切线的斜率为1，则该切线的方程可以是__________ （写出一个满足要求的答案）．
的一条切线的斜率为1，则该切线的方程可以是
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名校
4 . 曲线
的一条切线的斜率为1，则该切线的方程可以是______ （写出一个满足要求的答案）.
的一条切线的斜率为1，则该切线的方程可以是
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名校
解题方法
5 . 在解决问题：“证明数集
没有最小数”时可用反证法证明：
假设
是
中的最小数，则存在
，
可得：
，与假设中“a是A中的最小数”矛盾，
所以数集没有最小数.
那么对于问题：“证明数集
，并且
没有最大数”，也可以用反证法证明：我们可以假设
是
中的最大数，则存在
，且
，其中
的一个值可以是__________ （用
、
表示），由此可知，与假设是中的最大数矛盾.所以数集没有最大数.
没有最小数”时可用反证法证明：假设
是中的最小数，则存在，可得：
，与假设中“a是A中的最小数”矛盾，所以数集
没有最小数.那么对于问题：“证明数集
，并且没有最大数”，也可以用反证法证明：我们可以假设是中的最大数，则存在，且，其中的一个值可以是、表示），由此可知，与假设是中的最大数矛盾.所以数集没有最大数.
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2022-10-26更新
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176次组卷
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2卷引用：上海市进才中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题
6 . 四个人做一道选项为
的选择题，四个同学对话如下：
赵：我选；钱：我选
当中的一个；孙：我选
；李：我选
；
四个人每人选了一个选项，而且各不相同，其中只有一个人说谎，则说谎的人可能是谁？（ ）
的选择题，四个同学对话如下：赵：我选
；钱：我选当中的一个；孙：我选；李：我选；四个人每人选了一个选项，而且各不相同，其中只有一个人说谎，则说谎的人可能是谁？（ ）
| A．赵，钱 | B．钱，孙 | C．孙，李 | D．李，赵 |
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2022-05-28更新
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367次组卷
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4卷引用：内蒙古呼伦贝尔市满洲里市2022届高三三模数学（文）试题
名校
7 . 在一次“剧本杀”游戏中，甲乙丙丁四人各自扮演不同的角色，四人发言如下：
甲：我扮演警察；
乙：我扮演路人；
丙：我扮演嫌疑犯；
丁：我扮演路人､嫌疑犯､受害者当中的一个.
若其中只有1人说谎，则说谎的人可能是（ ）
甲：我扮演警察；
乙：我扮演路人；
丙：我扮演嫌疑犯；
丁：我扮演路人､嫌疑犯､受害者当中的一个.
若其中只有1人说谎，则说谎的人可能是（ ）
| A．甲或丁 | B．乙或丙 | C．甲或乙 | D．丙或丁 |
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2022-01-05更新
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676次组卷
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5卷引用：河南省高考联盟 2021-2022学年上学期高三12月教学检测文科数学试题
8 . 牛顿在《流数法》一书中，给出了高次代数方程的一种数值解法——牛顿法．具体做法如下：如图，设r是
的根，首先选取
作为r的初始近似值，在
处作
图象的切线，切线与x轴的交点横坐标记作
，称是r的一次近似值，然后用替代重复上面的过程可得
，称是r的二次近似值；一直继续下去，可得到一系列的数
在一定精确度下，用四舍五入法取值，当
近似值相等时，该值即作为函数的一个零点r，若使用牛顿法求方程
的近似解，可构造函数
，则下列说法正确的是（ ）
的根，首先选取作为r的初始近似值，在处作图象的切线，切线与x轴的交点横坐标记作，称是r的一次近似值，然后用替代重复上面的过程可得，称是r的二次近似值；一直继续下去，可得到一系列的数在一定精确度下，用四舍五入法取值，当近似值相等时，该值即作为函数的一个零点r，若使用牛顿法求方程的近似解，可构造函数，则下列说法正确的是（ ）
| A．若初始近似值为1，则一次近似值为3 |
B． |
C．对任意 ， |
D．任意， |
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2023-06-09更新
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504次组卷
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9卷引用：广西三新联盟2022-2023学年高二下学期5月期中联考数学试题
广西三新联盟2022-2023学年高二下学期5月期中联考数学试题（已下线）第三篇 以学科融合为新情景情境3 与教材阅读材料融合（已下线）第5.2.3讲 简单复合函数的导数-2023-2024学年新高二数学同步精讲精练宝典（人教A版2019选修第二、三册）（已下线）模块一专题1【练】《导数的概念、运算及其几何意义》单元检测篇B提升卷（人教A2019版）（已下线）模块四 专题1 高考新题型专练（新定义专练）（人教A）（高二）（已下线）模块一 专题1 《导数的概念、运算及其几何意义》B提升卷（苏教版）（已下线）模块三 专题3 高考新题型专练 专题2 新定义专练（苏教版）（已下线）模块一 专题4 《导数的概念、运算及其几何意义》B提升卷（高二人教B版）（已下线）模块一 专题5 《导数的概念、运算及其几何意义》B提升卷（高二北师大版）
9 . 对于问题“设实数
满足
，证明：
，
，
中至少有一个不超过
”.甲、乙、丙三个同学都用反证法来证明，他们的解题思路分别如下：
甲同学：假设对于满足的任意实数，，，都大于.
再找出一组满足但与“，，都大于”矛盾的，从而证明原命题.
乙同学：假设存在满足的实数，，，都大于.
再证明所有满足的均与“，，都大于”矛盾，从而证明原命题.
丙同学：假设存在满足
的实数，，，都大于.
再证明所有满足的均与“，，都大于”矛盾，从而证明原命题.那么，下列正确的选项为（ ）
满足，证明：，，中至少有一个不超过”.甲、乙、丙三个同学都用反证法来证明，他们的解题思路分别如下：甲同学：假设对于满足
的任意实数，，，都大于.再找出一组满足
但与“，，都大于”矛盾的，从而证明原命题.乙同学：假设存在满足
的实数，，，都大于.再证明所有满足
的均与“，，都大于”矛盾，从而证明原命题.丙同学：假设存在满足
的实数，，，都大于.再证明所有满足
的均与“，，都大于”矛盾，从而证明原命题.那么，下列正确的选项为（ ）| A．只有甲同学的解题思路正确 | B．只有乙同学的解题思路正确 |
| C．只有丙同学的解题思路正确 | D．有两位同学的解题思路都正确 |
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2022-10-14更新
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110次组卷
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2卷引用：上海市浦东复旦附中分校2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题
解题方法
10 . 若函数
在区间 
上单调递减，则m的一个值可以是 _______ ；
在区间 上单调递减，则m的一个值可以是
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2020-05-20更新
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821次组卷
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5卷引用：2020届北京市大兴区高三第一次模拟考试数学试题
2020届北京市大兴区高三第一次模拟考试数学试题（已下线）专题14 三角函数-2020年高考数学母题题源解密（北京专版）人教B版(2019) 选修第三册 名师精选 第八单元 利用导数研究函数的性质（B卷）（已下线）卷10 导数在研究函数中的应用·B卷·能力提升-【重难点突破】2021-2022学年高二数学名校好题汇编同步测试卷（人教A版选择性必修第二册）（已下线）第05讲 三角函数的图象与性质 (精讲+精练）-4
