1 . 对于三次函数，给出定义：设是函数的导数，是的导数，若方程有实数解，则称点为函数的“拐点”，同学经过探究发现：任何一个三次函数都有“拐点”；任何一个三次函数都有对称中心，且拐点就是对称中心，若，请你根据这一发现，求：（1）函数的对称中心为___________；（2）计算___________.

3 . 对于三次函数，定义：设是函数的导数的导数，若方程有实数解，则称点为函数的“拐点”，有同学发现“任何一个三次函数都有‘拐点’；任何一个三次函数都有对称中心；且‘拐点’就是对称中心.”根据此发现，若函数，计算__________．

4 . 已知函数，函数，
(1)已知直线是曲线在点处的切线，且与曲线相切，求的值；
(2)若方程有三个不同实数解，求实数的取值范围.

5 . 已知函数.
（1）求的极值；
（2）若关于的方程无实数解，求实数的取值范围；
（3）写出经过原点且与曲线相切的直线有几条？（直接写出结果）

6 . 已知函数，其中．
（1）若在区间上为增函数，求的取值范围；
（2）当时，（ⅰ）证明：；（ⅱ）试判断方程是否有实数解，并说明理由．