名校
解题方法
1 . 已知函数
给出下列结论：
①
在
上有最小值，无最大值；
②设
则
为偶函数；
③在
上有两个零点.
其中正确结论的序号为________ .（写出所有正确结论的序号）
给出下列结论：①
在上有最小值，无最大值；②设
则为偶函数；③
在上有两个零点.其中正确结论的序号为
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2020-09-09更新
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569次组卷
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11卷引用：2020届北京市平谷区高三第二次模拟考试数学试题
2020届北京市平谷区高三第二次模拟考试数学试题北京市平谷区2020届高三第二学期阶段性测试（二模）数学试题（已下线）专题13 函数及其性质-2020年高考数学母题题源解密（北京专版）北京市首都师范大学第二附属中学2021届高三下学期开学考试数学试题考点05 导数的应用-2020年【衔接教材·暑假作业】新高三一轮复习数学（理）（人教版）考点05 导数的应用-2020年【衔接教材·暑假作业】新高三一轮复习数学（文）（人教版）（已下线）第二单元 函数概念与基本初等函数(B卷 滚动提升检测）-2021年高考数学（文）一轮复习单元滚动双测卷（已下线）考点45 导数与函数的极值、最值-备战2021年新高考数学一轮复习考点一遍过黑龙江省七台河市勃利县高级中学2020-2021学年高二4月月考数学（文）试题（已下线）北京市海淀区2022届高三一模数学试题变式题11-15（已下线）模块3 专题3 第2套 小题入门夯实练【高二人教B】
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2 . 设函数
下列命题：
①
的解集是
，
的解集是
或
；
②
是极小值，
是极大值；
③
没有最小值，也没有最大值；
④有最大值，没有最小值．
其中正确的命题序号为__________ ．（写出所有正确命题的序号）
下列命题：①
的解集是，的解集是或；②
是极小值，是极大值；③
没有最小值，也没有最大值；④
有最大值，没有最小值．其中正确的命题序号为
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2018-03-19更新
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776次组卷
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2卷引用：北京市西城156中2016-2017学年高二下学期期中考试数学（文）试题
名校
3 . 在实数集R中定义一种运算“*”，
，
为唯一确定的实数，且具有性质：
（1）对任意
，
；
（2）对任意
，
.
关于函数
的性质，有如下说法：
①函数的最小值为3；
②函数为偶函数；
③函数的单调递增区间为
.其中正确说法的序号为
，为唯一确定的实数，且具有性质：（1）对任意
，；（2）对任意
，.关于函数
的性质，有如下说法：①函数
的最小值为3；②函数
为偶函数；③函数
的单调递增区间为.其中正确说法的序号为| A．① | B．①② | C．①②③ | D．②③ |
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名校
4 . 函数
图像上不同两点
，
处的切线的斜率分别是
，
，规定
叫曲线在点A与点B之间的“弯曲度”，给出以下命题：
①存在这样的函数，图像上任意两点之间的“弯曲度”为常数；
②设点A、B是抛物线
上任意不同的两点，则
；
③设曲线
上不同两点，，且
，若
恒成立，则实数t的取值范围是
；
④
与
在原点处的“弯曲度”一样．
以上正确命题的序号为______ ．（写出所有正确的）
图像上不同两点，处的切线的斜率分别是，，规定叫曲线在点A与点B之间的“弯曲度”，给出以下命题：①存在这样的函数，图像上任意两点之间的“弯曲度”为常数；
②设点A、B是抛物线
上任意不同的两点，则；③设曲线
上不同两点，，且，若恒成立，则实数t的取值范围是；④
与在原点处的“弯曲度”一样．以上正确命题的序号为
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5 . 关于函数
，给出下列四个结论：
①是奇函数；
②0是的极值点；
③在
上有且仅有1个零点；
④的值域是
.
其中，所有正确结论的序号为___________ .
，给出下列四个结论：①
是奇函数；②0是
的极值点；③
在上有且仅有1个零点；④
的值域是.其中，所有正确结论的序号为
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名校
6 . 已知函数
，给出下列四个结论：①是偶函数；②有无数个零点；③的最小值为
；④的最大值为1.其中，所有正确结论的序号为___________ .
，给出下列四个结论：①是偶函数；②有无数个零点；③的最小值为；④的最大值为1.其中，所有正确结论的序号为
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2022-03-29更新
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1441次组卷
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5卷引用：北京市海淀区2022届高三一模数学试题
北京市海淀区2022届高三一模数学试题北京卷专题12导数及其应用（选择填空题）北京市第一七一中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题（已下线）考点06 导数及其应用-2-（核心考点讲与练）-2023年高考数学一轮复习核心考点讲与练（新高考专用）（已下线）北京市海淀区2022届高三一模数学试题变式题11-15
名校
7 . 已知a>0，b>0，a+b>2，有下列4个结论:①ab>1；②a2+b2>2；③
和
中至少有一个数小于1；④
和
中至少有一个小于2，其中，全部正确结论的序号为__________ .
和中至少有一个数小于1；④和中至少有一个小于2，其中，全部正确结论的序号为
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2020-10-27更新
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964次组卷
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7卷引用：北京市清华大学附属中学2020-2021学年高一10月考数学试题
北京市清华大学附属中学2020-2021学年高一10月考数学试题湖北省黄石市第二中学2020-2021学年高一上学期11月统测数学试题山东省青岛市市北区青岛第十六中学2020-2021学年高一上学期第一学段模块检测数学试题（已下线）2.2.2 间接证明（重点练）-2020-2021学年高二数学（理）十分钟同步课堂专练（人教A版选修2-2）（已下线）2.2.2 间接证明（重点练）-2020-2021学年高二数学（文）十分钟同步课堂专练（人教A版选修1-2）陕西省咸阳市武功县普集高中2021-2022学年高二下学期第一次月考理科数学试题（已下线）3.2 基本不等式（1）-【帮课堂】（苏教版2019必修第一册）
8 . 合理使用密码是提升网络空间安全的重要手段.密码安全性强弱与其长度､使用字符种类数及排列规律等相关，其中字符可以是数字、字母及一些特殊符号等.某密码的安全性评分主要分为以下四个方面：
设密码安全性评分为
，若
为安全性较强；
为安全性中等；
为安全性较弱.
现有一个长度大于
个字符的密码，其安全性评分为
分，给出如下判断：
①该密码既含有小写字母又含有大写字母；
②该密码至少含有
个数字；
③该密码含多于
个特殊符号；
④该密码一定同时含有字母，特殊符号和数字.
其中所有正确判断的序号是___________ .
| 长度 | 小于等于 个字符 |  至 个字符 | 大于等于个字符 |
| 得分 | 得 分 | 得 分 | |
| 字母 | 不含字母 | 含字母，全用小写或全用大写 | 含字母，既含小写又含大写 |
得 分 | 得分 | 得 分 | |
| 特殊符号 | 不含符号 | 含个符号 | 含大于个符号 |
| 得分 | 得分 | 得分 | |
| 数字 | 不含数字 | 含至 个数字 | 含大于等于个数字 |
| 得分 | 得分 | 得 分 |
，若为安全性较强；为安全性中等；为安全性较弱.现有一个长度大于
个字符的密码，其安全性评分为分，给出如下判断：①该密码既含有小写字母又含有大写字母；
②该密码至少含有
个数字；③该密码含多于
个特殊符号；④该密码一定同时含有字母，特殊符号和数字.
其中所有正确判断的序号是
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名校
9 . 函数f(x)=ax3+bx2+cx的图象如图所示，且f(x)在x=x0与x=－1处取得极值，给出下列判断：
①f(1)+f(－1)=0； ②f(－2)>0；
③函数y=f'(x)在区间(－
，0)上是增函数. 其中正确的判断是_________ . (写出所有正确判断的序号)
①f(1)+f(－1)=0； ②f(－2)>0；
③函数y=f'(x)在区间(－
，0)上是增函数. 其中正确的判断是
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