名校
解题方法
1 . 已知正实数
满足
（
是自然对数的底数，
），则（ ）
满足（是自然对数的底数，），则（ ）A． | B． |
C． 的最大值为 | D．方程 无实数解 |
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2024-06-16更新
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507次组卷
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4卷引用：湖南省长沙市2023-2024学年高二下学期期末调研数学试卷
湖南省长沙市2023-2024学年高二下学期期末调研数学试卷江苏省扬州市2024届高三下学期高考考前调研测试数学试题（已下线）第3套 期末全真模拟卷（高二期末较难）江苏省常州市奔牛高级中学2025届高三上学期第一次质检测数学试题
2 . 英国数学家泰勒发现了如下公式：
，
，某数学兴趣小组在研究该公式时，提出了如下猜想，其中正确的有（ ）
，，某数学兴趣小组在研究该公式时，提出了如下猜想，其中正确的有（ ）A． | B． （精确到小数点后两位） |
C． | D．当 时， |
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名校
3 . 已知函数
是
的导函数，则（ ）
是的导函数，则（ ）A．“ ”是“为奇函数”的充要条件 |
B．“ ”是“为增函数”的充要条件 |
C．若不等式 的解集为 且 ，则的极小值为 |
D．若 是方程 的两个不同的根，且 ，则 或 |
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2024-06-15更新
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1001次组卷
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7卷引用：湖南省长沙市长郡中学2025届高三上学期月考（一）数学试题
湖南省长沙市长郡中学2025届高三上学期月考（一）数学试题福建省南平市建阳区2023-2024学年高三预测绝密卷模拟预测数学试题（已下线）第2套 期末全真模拟卷（高二期末较难）（已下线）常用逻辑用语-一轮复习考点专练2024届河南省商丘市部分学校高三下学期模拟考试（三）数学试题山东省齐鲁名师联盟2025届高三上学期第一次诊断考试数学试题江西省赣州市文清外国语学校2025届高三上学期开学考试数学试卷
名校
4 . 已知函数
.
(1)若
，当
时，证明：
；
(2)若
，讨论的单调性.
.(1)若
，当时，证明：；(2)若
，讨论的单调性.
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2024-06-14更新
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311次组卷
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3卷引用：湖南省岳阳市汨罗市第一中学2023-2024学年高二下学期7月期末考试数学试题
名校
解题方法
5 . 设是定义在
上的奇函数，且
，当时，
，则不等式
的解集为（ ）
是定义在上的奇函数，且，当时，，则不等式的解集为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2024-06-14更新
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497次组卷
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3卷引用：湖南省岳阳市汨罗市第一中学2023-2024学年高二下学期7月期末考试数学试题
名校
6 . 已知
．
(1)讨论的单调性；
(2)当n为正整数时，试比较
的大小关系，并证明．
．(1)讨论
的单调性；(2)当n为正整数时，试比较
的大小关系，并证明．
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7 . i为虚数单位，若
，则
（ ）
，则（ ）A． | B． | C．2 | D． |
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8 . 已知函数
．
(1)求
的单调区间；
(2)当
时，证明：当
时，
恒成立．
．(1)求
的单调区间；(2)当
时，证明：当时，恒成立．
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2024-06-10更新
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10193次组卷
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15卷引用：湖南省永州市宁远县第三中学等学校2025届高三上学期入学联考数学试卷
湖南省永州市宁远县第三中学等学校2025届高三上学期入学联考数学试卷2024年高考全国甲卷数学(文)真题专题03导数及其应用山东省烟台市牟平区第一中学2023-2024学年高二下学期6月限时练（月考）数学试题专题36导数及其应用解答题(第二部分)（已下线）2024年高考全国甲卷数学(文)真题变式题16-23（已下线）五年全国文科专题17导数及其应用解答题（已下线）三年全国文科专题10导数及其应用（已下线）第02讲 导数与函数的单调性（十二大题型）（练习）-2（已下线）专题4 利用导数解决不等式证明问题【讲】（高二期末压轴专项）山东省临沂市费县第一中学2023-2024学年高二下学期六月份质量检测数学试题（已下线）2024年高考数学真题完全解读（全国甲卷文科）（已下线）3.4 导数的综合运用江西省上饶市第四中学2023-2024学年高二下学期6月数学测试卷云南省昭通市水富市一中云天联盟2023-2024学年高二下学期7月期末联考数学试题
9 . 已知函数
．
(1)当
时，求的极值；
(2)当时，
，求
的取值范围．
．(1)当
时，求的极值；(2)当
时，，求的取值范围．
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2024-06-09更新
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12153次组卷
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13卷引用：湖南省永州市第一中学2024-2025学年高三上学期8月月考数学试题
湖南省永州市第一中学2024-2025学年高三上学期8月月考数学试题湖南省平江县颐华高级中学2024-2025学年高三上学期入学考试数学试题2024年高考全国甲卷数学(理)真题专题03导数及其应用专题34导数及其应用解答题(第一部分)（已下线）2024年高考数学真题完全解读（全国甲卷理科）（已下线）2024年高考全国甲卷数学(理)真题变式题16-23（已下线）三年全国理科专题10导数及其应用（已下线）五年全国理科专题04导数及其应用选择填空题（已下线）第03讲 导数与函数的极值、最值（七大题型）（练习）（已下线）贵州省贵阳市南明区部分学校2023-2024学年高二下学期6月联考数学试题（已下线）3.4 导数的综合运用贵州省贵阳市南明区部分学校2023-2024学年高二下学期6月联考数学试题
名校
解题方法
10 . 已知函数
（）.
(1)求函数的极值；
(2)若集合
有且只有一个元素，求的值.
（）.(1)求函数
的极值；(2)若集合
有且只有一个元素，求的值.
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