1 . 欧拉公式（其中为虚数单位，）是由18世纪瑞士著名数学家欧拉创立的，它把自然对数的底数、虚数单位、三角函数联系在一起，充分体现了数学的和谐美.已知实数指数幂的运算性质同样也适用于复数指数幂，根据欧拉公式，下列说法正确的是（       ）

A．

B．对任意，与互为共轭复数

C．对任意，在复平面内对应的点都在同一个圆上

D．复数的实部为

2 . 已知函数在区间上有定义，且在此区间上有极值点，则实数的取值范围是__________．

3 . 已知函数的定义域为，且是的一个极值点，则下列结论正确的是（       ）

A．方程的判别式

B．

C．若，则在区间上单调递增

D．若且，则是的极小值点

4 . 若实数，满足，则________.

5 . 动点P在函数的图象上，以P为切点的切线的倾斜角取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 已知函数.
(1)当时，证明：；
(2)若函数有且只有一个零点，求实数a的取值范围.

7 . 已知函数（其中实数为常数）.
(1)若，当时，求函数的值域；
(2)若，试讨论函数的单调性.

8 . 对，不等式恒成立，则实数a的取值范围为______.

9 . 已知函数．
(1)讨论函数的单调性；
(2)若函数有且仅有两个零点，求实数a的取值范围．

10 . 已知函数，下列结论中正确的是（       ）

A．函数在时，取得极小值

B．对于，恒成立

C．若，则

D．若对于，不等式恒成立，则的最大值为，的最小值为