名校
解题方法
1 . 已知函数
．
(1)若
对
恒成立，求
的取值范围；
(2)当
时，若关于
的方程
有三个不相等的实数根
，
，
，且
，求
的取值范围，并证明：
．
．(1)若
对恒成立，求的取值范围；(2)当
时，若关于的方程有三个不相等的实数根，，，且，求的取值范围，并证明：．
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今日更新
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31次组卷
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2卷引用：河南省九师联盟2024届高三下学期5月联考数学试题
2 . 已知函数
.
(1)讨论
的单调性；
(2)当
时，
，数列
满足
，且
，证明：
.
.(1)讨论
的单调性；(2)当
时，，数列满足，且，证明：.
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今日更新
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95次组卷
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2卷引用：河南省TOP二十名校2024届高三下学期5月联考猜题（一）数学试卷 (2)
3 . 已知过点
的直线与函数
的图象有三个交点，则该直线的斜率的取值范围为（ ）
的直线与函数的图象有三个交点，则该直线的斜率的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
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518次组卷
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3卷引用：河南省漯河市高级中学2024届高三下学期5月月考数学试题
解题方法
4 . 已知函数
为定义在
上的函数的导函数，
为奇函数，
为偶函数，且
，则下列说法正确的有（ ）
为定义在上的函数的导函数，为奇函数，为偶函数，且，则下列说法正确的有（ ）A． | B． |
C． | D． |
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5 . 已知函数
.
(1)当
时，求
的单调区间；
(2)当
时，设正项数列
满足：
，
①求证：
；
②求证：
.
.(1)当
时，求的单调区间；(2)当
时，设正项数列满足：，①求证：
；②求证：
.
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6 . 已知函数
为的反函数，若
的图象与直线
交点的横坐标分别为
，则（ ）
为的反函数，若的图象与直线交点的横坐标分别为，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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7 . 已知函数
有两个零点，.
(1)求实数
的取值范围；
(2)如果
，求此时的取值范围.
有两个零点，.(1)求实数
的取值范围；(2)如果
，求此时的取值范围.
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7日内更新
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984次组卷
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2卷引用：河南省信阳市新县高级中学2024届高三4月适应性考试数学试题
名校
解题方法
8 . 已知函数和其导函数的定义域都是
，若
与
均为偶函数，则（ ）
和其导函数的定义域都是，若与均为偶函数，则（ ）A． |
B． 关于点 对称 |
C． |
D． |
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2024-05-15更新
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398次组卷
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11卷引用：河南省信阳市新县高级中学2024届高三下学期3月适应性考试数学试题
河南省信阳市新县高级中学2024届高三下学期3月适应性考试数学试题浙江省金华十校2024届高三上学期11月模拟考试数学试题（已下线）专题02 函数及其应用、指对幂函数（5大易错点分析+解题模板+举一反三+易错题通关）江西省赣州市南康中学2024届高三“九省联考”考后模拟训练数学试题（一）安徽省合肥一六八中学2024届高三“九省联考”考后适应性测试数学试题（一）湖南省2024年高三数学新改革提高训练三（九省联考题型）2024届广东省新改革高三模拟高考预测卷一（九省联考题型）数学试卷（已下线）黄金卷05（2024新题型）（已下线）黄金卷02（2024新题型）（已下线）专题02 函数与导数（已下线）第2题 复合函数与抽象函数（压轴小题6月）
名校
解题方法
9 . 设定义在上的函数
的导函数为
，若满足
，且
，则下列结论正确的是（ ）
上的函数的导函数为，若满足，且，则下列结论正确的是（ ）| A．在上单调递增 |
B．不等式 的解集为 |
C．若 恒成立，则 |
D．若 ，则 |
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名校
10 . 若函数
在区间
上有两个零点，则的取值范围为______ .
在区间上有两个零点，则的取值范围为
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